2012-2013学年广西大学附属中学高一（上）期末数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

填空题共 4 题

若f（10^x）=x，则f（5）=________．
难度: 中等查看答案及解析
（x，y）在映射f下的象是（xy，x+y），则点（2，3）在f下的象是________．
难度: 中等查看答案及解析
若数列{a_n}满足，且a₁=0，则a₇=________．
难度: 中等查看答案及解析
若函数y=（x≤-1），则f^-1（2）=________．
难度: 中等查看答案及解析

选择题共 12 题

7、已知{a_n}是等比数列，且a_n＞0，a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25，那么a₃+a₅的值等于（）
A．5
B．10
C．15
D．20
难度: 中等查看答案及解析
不等式|2-x|≥1的解集是（）
A．{x|1≤x≤3}
B．{x|x≤1或x≥3}
C．{x|x≤1}
D．{x|x≥3}
难度: 中等查看答案及解析
设A={x|x²-5x+4≤0}，B={x|x²-5x+6≥0}，则A∩B（）
A．[1，2]∪[3，4]
B．[1，2]∩[3，4]
C．{1，2，3，4}
D．[-4，-1]∪[2，3]
难度: 中等查看答案及解析
命题“若x²+y²=0，则x、y全为0”的逆否命题是（）
A．若x、y全为0，则x²+y²≠0
B．若x、y不全为0，则x²+y²=0
C．若x、y全不为0，则x²+y²≠0
D．若x、y不全为0，则x²+y²≠0
难度: 中等查看答案及解析
如果a，b，c都是实数，那么P：ac＜0，是q：关于x的方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根的（）
A．必要而不充分条件
B．充要条件
C．充分而不必要条件
D．既不充分也不必要条件
难度: 中等查看答案及解析
f（x）是一次函数且2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，则f（x）等于（）
A．
B．36x-9
C．
D．9-36
难度: 中等查看答案及解析
已知三个命题：
①方程x²-x+2=0的判别式小于或等于零；
②若|x|≥0，则x≥0；
③5＞2且3＜7．
其中真命题是（）
A．①和②
B．①和③
C．②和③
D．只有①
难度: 中等查看答案及解析
已知函数，那么的值为（）
A．9
B．
C．-9
D．
难度: 中等查看答案及解析
若定义在（-1，0）内的函数f（x）=log_2a（x+1）＞0，则a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．（0，+∞）
难度: 中等查看答案及解析
设{a_n}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）
A．1
B．2
C．4
D．6
难度: 中等查看答案及解析
若数列{a_n}是公差为的等差数列，它的前100项和为145，则a₁+a₃+a₅+…+a₉₉的值是（）
A．60
B．72.5
C．85
D．120
难度: 中等查看答案及解析
若2^x-3^-x≥2^-y-3^y，则（）
A．x-y≥0
B．x-y≤0
C．x+y≥0
D．x+y≤0
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

求（lg2）²+lg2•lg50+lg25的值．
难度: 中等查看答案及解析
设A={2，-1，a²-a+1}，B={2b，-4，a+4} C={-1，7}，A∩B=C．求a和b的值．
难度: 中等查看答案及解析
判断函数f（x）=在区间（1，+∞）上的单调性，并用单调性定义证明．
难度: 中等查看答案及解析
数列{a_n}，S_n为它的前n项的和，已知a₁=-2，a_n+1=S_n，当n≥2时，求：a_n和S_n．
难度: 中等查看答案及解析
已知一扇形的周长为c（c＞0），当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=log₂（x+m），且f（0），f（2），f（6）成等差数列．
（1）求f（30）的值；
（2）若a，b，c是两两不相等的正数，且a，b，c成等比数列，试判断f（a）+f（c）与2f（b）的大小关系，并证明你的结论．
难度: 中等查看答案及解析