已知函数为偶函数,则在区间上是( )
A.先增后减 B.先减后增
C.减函数 D.增函数
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已知全集,且,则( )
A. B.
C. D.
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有个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学不在同一个兴趣小组的概率为( )
A. B.
C. D.
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一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为,腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( )
A. B.
C. D.
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圆与圆的公切线有且仅有( )
A.条 B.条
C. 条 D.条
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如图,在正方体中,、分别为棱和棱的中点,则异面直线和所成的角为( )
A. B.
C. D.
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已知是两条不重合的直线,是不重合的平面,下面四个命题中正确的是( )
A.若,则
B.若,则
C. 若,则
D.若,则
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已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示,俯视图是边长为的正三角形,则该三棱锥的侧视图可能为( )
A. B.
C. D.
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直线过点且与以点、为端点的线段恒相交,则的斜率取值范围是( )
A. B.
C. D.
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直线与圆相交于、两点.若,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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如图,直三棱柱的六个顶点都在半径为的半球面上,,侧面是半球底面圆的内接正方形,则侧面的面积为( )
A. B.
C. D.
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已知平面上两点,若圆上存在点,使得,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知平面内两点.
(1)求的中垂线方程;
(2)求过点且与直线平行的直线的方程.
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如图,在三棱锥中,、分别为、的中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,且,求证:平面.
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如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面是 中点,
(1)证明:平面;
(2)证明:平面平面.
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如图是某圆拱桥的示意图.这个圆拱桥的水面跨度,拱高.现在一船;宽,水面上高,这条船能从桥下通过吗?为什么?
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如图,在四棱锥中,底面是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求和平面所成的角的正切值.
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已知圆,过原点的直线与其交于不同的两点.
(1)求直线斜率的取值范围;
(2)求线段的中点的轨迹的方程;
(3)若直线与曲线只有一个公共点,求的取值范围.
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