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本卷共 25 题,其中:
选择题 10 题,填空题 10 题,解答题 5 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 实数中,分数的个数是(   )

    (A)0   (B)1  (C)2   (D)3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示,在a、b、c、d、e中,是无理数的有(   )

    (A)1个 (B)2个  (C)3个  (D)4个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 点M(-sin60°,cos60°)关于x轴对称的点的坐标是(     )

    (A)()        (B)(

    (C)()  (D)(

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,已知A(2,2),在x轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P有(  )

    (A)2个  (B)3个  (C)4个  (D)5个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果双曲线经过点(,3),那么此双曲线也经过点(   )

    (A)  (B)  (C)  (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,A、B是双曲线上关于原点对称的任意两点,AC∥y轴,BD∥y轴,则四边形ACBD的面积S满足(  )

    ­(A)S=1         (B)1<S<2        (C)S=2        (D)S>2­

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  7. 如图,Rt△ABC中,斜边为AB,且CD⊥AB于D,若AC∶BC=1∶,则△ADC的面积与△CDB的面积的比为(   )

    (A)1∶3         (B)1∶        (C)1∶4         (D)2∶3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有一注满水的游泳池,现按一定的速度将水排尽,然后进行清洗,再按相同的速度注满清水。使用一段时间后,又按相同的速度将水排尽。则游泳池的存水量v(立方米)随时间t(小时)变化的大致图象可以是(  )

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将等腰直角三角形纸片沿它的对称轴折叠,得到的三角形还是等腰直角三角形,按上述方法把一个等腰直角三角形折叠四次,则所得三角形的周长是原三角形周长的(    )

    (A)  (B)  (C)  (D)

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  10. 在一副没有大、小王的扑克牌中,若有放回地连续抽两张,相加后的和为奇数,甲获胜;相加和为偶数,乙获胜,则两人获胜的机会是(    )

    (A)甲获胜的机会大  (B)乙获胜的机会大

    (C)一样大          (D)不能确定

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填空题 共 10 题
  1. 化简:________。

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  2. 比较大小:________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数的图象经过二、四象限,那么函数的图象不经过第________象限。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 原点到直线的距离是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是整数,点()在第一象限,则= ________。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若无理数a满足不等式1<a<2,请写出两个你熟悉的无理数a:________;________。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置,它们的重叠部分(图中的阴影部分)的面积是正方形ABCD面积的一半,若AD=2,则正方形移动的距离A′A的长是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一组数据-4,-2,0,2,4的方差是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一辆汽车沿倾斜角为的斜坡前进500米,则它上升的最大高度是________米。(用含的式子表示)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,BD与EC交于点A,若∠D=∠C,DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长为________。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 如图,在△ABC中,AB=8, AC=6, 点D在AC上,AD=2,试在AB上画出点E,使得△ADE和△ABC相似,并求出AE的长。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某水库的拦水大坝的横截面是个梯形,AD//BC,如图所示。已知斜坡AB的坡度为i =1∶1 ,∠ADC=150º,又AD=20米,AB=28米。求BC的长度。(参考数据:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,梯形ABCD中,AB//CD,AC、BD交于点O,小明根据下面的推理过程,得出△AOD与△BOC相似的结论,其过程如下:

    ∵  AB//CD,∴

    ∴ △AOB ∽△COD,

    又∵

    ∴△AOD ∽△BOC。

    你认为小明的推理过程对吗?说明你的理由。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从甲、乙两种饮料中各抽取10盒250毫升的果汁饮料,检查其中的维生素C的含量,所得数据如下(单位:毫克):

    甲:120、123、119、121、122、124、119、122、121、119

    乙:121、119、124、119、123、124、123、122、123、122

    通过计算说明哪种饮料维生素C的含量高?哪种饮料维生素C的含量比较稳定?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知点A(-6,0),点B和C在y轴正半轴上,∠CAO=60°,若点B到直线AC的距离是,求直线AC的解析式和点B的坐标。

    难度: 中等查看答案及解析