2013届浙江省永嘉县普高联合体高二第二学期第一次月考理科数学试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 4 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

在曲线上切线斜率为1的点是（ ▲ ）
A、(0,0) B、 C、 D、(2,4)

难度: 中等查看答案及解析
已知空间四边形ABCD，M、G分别是BC、CD的中点，连结AM、AG、MG，则+等于（ ▲ ）
A、 B、 C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
已知点在平面内，并且对空间任一点，则的值为（ ▲ ）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知向量a＝（1，1，0），b＝（－1，0，2），且a＋b与2 a－b互相垂直，则的值是（ ▲ ）
A、1 B、 C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是（ ▲ ）
A． B． C．或 D．或

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)=-cosx+lnx,则f＇(1)的值为（ ▲ ）
A. 1+sin1 B.1-sin1 C. sin1-1 D.-1-sin1

难度: 中等查看答案及解析
平面的一个法向量为，则y轴与平面所成的角的大小为（ ▲ ）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间是（ ▲ ）
A.（-∞，2） B.（0,3） C.（1,4） D.（2，+∞）

难度: 中等查看答案及解析
函数在处有极值10，则的值为             （ ▲ ）
A、      B、
C、        D、以上都不正确

难度: 中等查看答案及解析
设直线x=t与函数，的图像分别交与点M、N，则当达到最小时t的值为（ ▲ ）
A、1 B、 C、 D、

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 7 题

某物体运动曲线，则物体在t=2秒时的瞬时速度是 ________▲________________.

难度: 中等查看答案及解析
向量a＝（0，2，1），b＝（－1，1，－2），则a与b的夹角为 ________▲

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的导函数为，且满足，则　▲　。

难度: 中等查看答案及解析
已知关于面的对称点为，而关于轴的对称点为，则________▲

难度: 中等查看答案及解析
（如图）一个结晶体的形状为平行六面体，其中以顶点为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为________▲________。

难度: 中等查看答案及解析
函数在区间上的值域为 ________▲ .

难度: 中等查看答案及解析
设若函数有大于零的极值点，则的范围 ________▲

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 4 题

已知为实数，（1）求导数；（2）若，求在上的最大值和最小值

难度: 中等查看答案及解析
已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，（I）求证：AC⊥BF；
（II）若二面角F—BD—A的大小为60°，求a的值

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E为BC的中点．
(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值；
(2)在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
设函数
（Ⅰ）若,
( i )求的值；（ii）在。
（Ⅱ）当上是单调函数，求的取值范围。（参考数据

难度: 中等查看答案及解析