全集,集合,则集合=( )
A. B. C. D.
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函数的最小正周期是( )
A. B. C. 2π D. 4π
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已知复数为纯虚数,其中i虚数单位,则实数x的值为( )
A.- B. C. 2 D. 1
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已知数列是等差数列,且,则的值为( )
A. B. C. D.
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若=,则的值为( )
A. 121 B.124 C. 122 D.120
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如图程序运行后,输出的值是( )
A.-4 B. 5 C. 9 D. 14
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袋中共有个除了颜色外完全相同的球,其中有个红球,个白球和个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于( )
A. B. C. D.
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已知向量满足,且,则在方向上的投影为( )
A.3 B.. C. D.
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已知函数若存在,当时,,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是( )
A. 当时,有3个零点;当时,有2个零点
B. 当时,有4个零点;当时,有1个零点
C. 无论为何值,均有2个零点
D. 无论为何值,均有4个零点
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已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足.
(I)求数列的通项公式;
(II)设数列的前项和为,求证:.
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已知中,角、、的对边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)设向量,且,求的值.
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如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱 上.
(1)求证:平面平面;
(2)当,且时,确定点的位置,即求出的值.
(3)在(2)的条件下若F是PD的靠近P的一个三等分点,求二面角A-EF-D的余弦值.
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成都市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试,且规定:成绩大于或等于90分的有参赛资格,90分以下(不包括90分)的则被淘汰。若现有500人参加测试,学生成绩的频率分布直方图如下:
(I)求获得参赛资格的人数;
(II)根据频率直方图,估算这500名学生测试的平均成绩;
(III)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中每人最多有5次选题答题的机会,累计答对3题或答错3题即终止,答对3题者方可参加复赛,已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同,并且相互之间没有影响,已知他连续两次答错的概率为,求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.
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已知函数.
(Ⅰ)若求的值域;
(Ⅱ)若存在实数,当恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数(其中为常数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,设函数的3个极值点为,且.证明:.
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