2014-2015学年广东省高一上学期期初考试数学试卷（解析版）

若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}则集合A ∩　 B=（ ）

A．{-1＜＜1}　　　　　　　　　　　　　 B．{-2＜＜1}

C．{-2＜＜2}　　　　　　　　　　　　　 D．{0＜＜1}

难度: 简单查看答案及解析

若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则　 （　 ）

A．f（x）与g（x）均为偶函数

B．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

C．f（x）与g（x）均为奇函数

D．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

难度: 简单查看答案及解析

如图，阴影部分表示的集合是(　　 )

（A）B∩ [CU (A∪C)]　　　　　　　 （B）(A∪B)∪ (B∪C)　　

（C）(A∪C) ∩( CUB)　　　　　　　 （D）[CU (A∩C)]∪B

难度: 简单查看答案及解析

函数y＝ax－2（a＞0，a≠1）的图象必经过点（　 ）

A．（0，1）　　　　 B．（1，1）　　　 C．（2，0）　　　　 D．（2，1）

难度: 简单查看答案及解析

已知集合A＝{x|2x-1≤0}，B＝{x|x-a<0}．若，则实数a的取值范围（　　　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知f(x)为R上的减函数，则满足f(2x-1)<f(1)的实数x的取值范围是(　　 )

A．　 B．　　 C．　 　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，都有”的是（　　 ）

A．f(x)＝ex 　　 B．f(x)＝(x－1)2　　 　　 C．f(x)＝　　 D．f(x)＝︳x＋1︳

难度: 简单查看答案及解析

设，那么　 （　　 ）

A．a＜a＜b　　　　 B．a＜ b＜a　　 C．a＜a＜b　　　　 D．a＜b＜a

难度: 中等查看答案及解析

已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为(　　　　 )

A．m-n　　 B．　　　 C．　　 D．n-m

难度: 简单查看答案及解析

定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f(1)等于________

难度: 简单查看答案及解析

y＝的图象大致为________．

难度: 中等查看答案及解析

设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩∁UB＝________．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，若f(x)＝3，则x＝________．

难度: 简单查看答案及解析

设函数，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则f(x)的解析式为f(x)＝________，关于x的方程f(x)＝x的解的个数为________个．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分12分）定义A⊗B＝{z|z＝xy＋，x∈A，y∈B}．设集合A＝{0,2}，B＝{1,2}

1．求集合A⊗B的所有元素之和． 2．写出集合A⊗B的所有真子集。

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分12分）已知，，，M=N,求q的值

难度: 简单查看答案及解析

(本小题满分14分) 函数f(x)的图象是如下图所示的折线段OAB，点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(3,0)．

（1）求f(x)的解析式

（2）定义函数g(x)＝f(x)·(x－1)，求函数g(x)的最大值。

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分14分）已知函数f(x)＝a2x＋2ax－1(a>0，且a≠1)在区间[－1,1]上的最大值为14，求实数a的值．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分14分）已知函数f（x）=ax+（a＞1）．

（1）判定函数f（x）在（－1，+∞）上的单调性，并给出证明；

（2）证明方程f（x）=0没有负数根．

难度: 困难查看答案及解析

（本小题满分14分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界．

已知函数；

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围

难度: 困难查看答案及解析