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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 13 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. ,则有(  ).

    A.         B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 关于复数的命题:

    (1)复数 ;(2)复数的模为

    (3)在复平面内,纯虚数与轴上的点一一对应,其中真命题的个数是(    ).

    A.0个         B.1个         C.2个          D.3个

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个简单几何体的主视图,左视图如图所示,则其俯视图不可能为(     ) .

    A.长方形

    B.直角三角形

    C.圆

    D.椭圆

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示,分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数,分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有( ).

    A.                       B.

    C.                    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 是直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是(  ).

    A.若,则             B.若,则

    C.若,则            D.若, ,则

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的值域为(   ).

    A.[-2 ,2]            B.[-,]        C.[-1,1]            D.[-, ]

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 公差不为零的等差数列的前项和为,若的等比中项,且,则=(   )

    A.80               B.160         C.320         D.640

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 定义在上的函数,满足,若,则有(   ).

    A.    B.   C.    D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 是双曲线的左右两个焦点,若在双曲线的右支上存在一点,使为原点)且,则双曲线的离心率为(     ).

    A.          B.      C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,线段AB=8,点C在线段AB上,且AC=2,P为线段CB上一动点,点A绕着C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D,设CP=x,△CPD的面积为f(x).求f(x)的最大值(  ).

    A.                            B.2

    C.3                                D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知向量的最大值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列程序框图输出的结果      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在二项式的展开式中,含的项的系数是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,将正分割成16个全等的小正三角形,在每个三角形的顶点各放置一个数,使位于同一直线上的点放置的数(当数的个数不少于3时)都分别依次成等差数列,若顶点处的三个数互不相同且和为1,则所有顶点的数之和    

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (1)设点的极坐标为,直线过点且与极轴垂直,则直线的极坐标方程为________ .

    (2)已知函数,若关于的不等式的解集为,则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知的内角所对边分别为,且.

    (1)求角的大小;

    (2)若,求边长的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直角梯形中,是等边三角形,平面⊥平面.

    (1)求二面角的余弦值;

    (2)求到平面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某医院将一专家门诊已诊的1000例病人的病情及诊断所用时间(单位:分钟)进行了统计,如下表.若视频率为概率,请用有关知识解决下列问题.

    病症及代号

    普通病症

    复诊病症

    常见病症

    疑难病症

    特殊病症

    人数

    100

    300

    200

    300

    100

    每人就诊时间(单位:分钟)

    3

    4

    5

    6

    7

    表示某病人诊断所需时间,求的数学期望.

    并以此估计专家一上午(按3小时计算)可诊断多少病人;

    某病人按序号排在第三号就诊,设他等待的时间为,求

    求专家诊断完三个病人恰好用了一刻钟的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知是数列的前项和,且对任意,有

    的通项公式;

    求数列的前项和

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 的单调区间

     两点连线的斜率为,问是否存在常数,且,当时有,当时有;若存在,求出,并证明之,若不存在说明理由.

    难度: 极难查看答案及解析