设,,则有( ).
A. B. C. D.
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关于复数的命题:
(1)复数 ;(2)复数的模为;
(3)在复平面内,纯虚数与轴上的点一一对应,其中真命题的个数是( ).
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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一个简单几何体的主视图,左视图如图所示,则其俯视图不可能为( ) .
A.长方形
B.直角三角形
C.圆
D.椭圆
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甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示,,分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数,分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有( ).
A. B.
C. D.
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设是直线,,是两个不同的平面,下列命题正确的是( ).
A.若,,则 B.若,,则
C.若,,则 D.若, ,则
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函数的值域为( ).
A.[-2 ,2] B.[-,] C.[-1,1] D.[-, ]
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公差不为零的等差数列的前项和为,若是与的等比中项,且,则=( )
A.80 B.160 C.320 D.640
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定义在上的函数,满足,,若且,则有( ).
A. B. C. D.不能确定
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设,是双曲线的左右两个焦点,若在双曲线的右支上存在一点,使(为原点)且,则双曲线的离心率为( ).
A. B. C. D.
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如图,线段AB=8,点C在线段AB上,且AC=2,P为线段CB上一动点,点A绕着C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D,设CP=x,△CPD的面积为f(x).求f(x)的最大值( ).
A. B.2
C.3 D.
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已知向量则的最大值为________.
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下列程序框图输出的结果 , .
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在二项式的展开式中,含的项的系数是________.
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如图,将正分割成16个全等的小正三角形,在每个三角形的顶点各放置一个数,使位于同一直线上的点放置的数(当数的个数不少于3时)都分别依次成等差数列,若顶点处的三个数互不相同且和为1,则所有顶点的数之和 .
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(1)设点的极坐标为,直线过点且与极轴垂直,则直线的极坐标方程为________ .
(2)已知函数,若关于的不等式的解集为,则的取值范围是________.
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已知的内角所对边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求边长的最小值.
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已知直角梯形中,,,,是等边三角形,平面⊥平面.
(1)求二面角的余弦值;
(2)求到平面的距离.
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某医院将一专家门诊已诊的1000例病人的病情及诊断所用时间(单位:分钟)进行了统计,如下表.若视频率为概率,请用有关知识解决下列问题.
病症及代号 | 普通病症 | 复诊病症 | 常见病症 | 疑难病症 | 特殊病症 |
人数 | 100 | 300 | 200 | 300 | 100 |
每人就诊时间(单位:分钟) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
用表示某病人诊断所需时间,求的数学期望.
并以此估计专家一上午(按3小时计算)可诊断多少病人;
某病人按序号排在第三号就诊,设他等待的时间为,求;
求专家诊断完三个病人恰好用了一刻钟的概率.
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已知是数列的前项和,且对任意,有,
求的通项公式;
求数列的前项和.
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设
求及的单调区间
设, 两点连线的斜率为,问是否存在常数,且,当时有,当时有;若存在,求出,并证明之,若不存在说明理由.
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