设求及的单调区间设， 两点连线的斜率为，问是否存在常数，且，当时有，当时有；若存在，求出，...

设

求及的单调区间

设，　两点连线的斜率为，问是否存在常数，且，当时有，当时有；若存在，求出，并证明之，若不存在说明理由.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数，其中．

（1）求的单调区间；

（2）当时，斜率为的直线与函数的图象交于两点，其中，证明：．

（3）是否存在，使得对任意恒成立？若存在，请求出的最大值；若不存在，请说明理由．在正数，使得成立？请说明理由．

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已知函数，其中．

（1）求的单调区间；

（2）当时，斜率为的直线与函数的图象交于两点，其中，证明：．

（3）是否存在，使得对任意恒成立？若存在，请求出的最大值；若不存在，请说明理由．在正数，使得成立？请说明理由．

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（本题满分14分）

设，函数．

（Ⅰ）求的单调递增区间；

（Ⅱ）设问是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）设是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为直线的斜率为．证明：．

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设,函数.

（1）求函数的的单调递增区间;

（2）设,问是否存在极值, 若存在, 请求出极值; 若不存在, 请说明理由;

（3）设是函数图象上任意不同的两点, 线段的中点为,直线的斜率为.证明:.

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设函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）设是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；

（3）当时．证明：．

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设函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）设是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）当时，证明：．

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设函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）设是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）当时，证明：．

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已知函数，其中常数.

（1）当时，讨论的单调性；

（2）当时，是否存在整数使得关于的不等式在区间内有解？若存在，求出整数的最小值；若不存在，请说明理由.

参考数据:，.

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已知函数，其中常数

（1）当时，讨论的单调性

（2）当时，是否存在整数使得关于的不等式在区间内有解？若存在，求出整数的最小值；若不存在，请说明理由.

参考数据：，，，

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