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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 直线x=0的倾斜角的大小为（ ）
    A．0
    B．
    C．π
    D．不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列说法不正确的是（ ）
    A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形
    B．同一平面的两条垂线一定共面
    C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内
    D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题p：若，则与的夹角为钝角．命题q：定义域为R的函数f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．下列说法正确的是（ ）
    A．“p或q”是真命题
    B．“p且q”是假命题
    C．¬p为假命题
    D．¬q为假命题

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为（ ）cm3．

    A．8
    B．
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线y=ax2（a＜0）的焦点坐标是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2，则k的取值范围是（ ）
    A．（-∞，0）
    B．（-3，0）
    C．（-12，0）
    D．（-12，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设P为直线3x+4y+3=0上的动点，过点P作圆C：x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线x2=4y的焦点F和点A（-1，8），P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是（ ）
    A．16
    B．12
    C．9
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，且AB∥CD，∠BAD=90°，PA=AD=DC=2，AB=4．则点A到平面PBC的距离是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 与双曲线有共同的渐近线，且经过点A（-3，）的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（ ）
    A．8
    B．4
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E，F分别是线段PA，CD的中点．则异面直线EF与BD所成角的余弦值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. “m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的________条件（“充分不必要”或“必要不充分”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC与BD1所成角为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|kx-y-2≤0}，其中x，y∈R．若A⊆B，则实数k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则下列四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β
    其中正确命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-ln x-a≥0”与命题q：“∃x∈R，x2+2ax-8-6a=0”都是真命题，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA=AB=4，G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
    （Ⅰ）求证：AG⊥平面PCD；
    （Ⅱ）求证：AG∥平面PEC；
    （Ⅲ）求直线AC与平面PCD所成角．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知动点P（x，y）与两定点M（-1，0），N（1，0）连线的斜率之积等于常数λ（λ≠0）．
    （I） 求动点P的轨迹C的方程；
    （II） 试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：椭圆（a＞b＞0），过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）斜率大于零的直线过与椭圆交于E，F两点，若，求直线EF的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线（p是正常数）的距离为d1，到点的距离为d2，且d1-d2=1．
    （1）求动点p所在曲线C的方程
    （2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线l1：x=-的垂线，对应的垂足分别为M、N，求证：FM⊥FN．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆左、右顶点分别为A、B，椭圆C的右焦点为F，
    过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R、S，若线段RS的长为．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设Q（t，m）是直线x=9上的点，直线QA、QB与椭圆C分别交于点M、N，求证：直线MN必过x轴上的一定点，并求出此定点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析