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本卷共 17 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 3 题
中等难度 17 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=20，则前9项之和等于（ ）
    A．50
    B．70
    C．80
    D．90

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若等比数列{an}的前n项和Sn=3n+r，则r=（ ）
    A．0
    B．-1
    C．1
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 递减等差数列{an}的前n项和Sn满足：S5=S10，则欲Sn最大，必n=（ ）
    A．10
    B．7
    C．9
    D．7，8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，则△ABC的面积为（ ）
    A．9
    B．18
    C．9
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC中，a：b：c=1：：2，则A：B：C等于（ ）
    A．1：2：3
    B．2：3：1
    C．1：3：2
    D．3：1：2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）
    A．5
    B．4
    C．3
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知-9，a1，a2，-1四个实数成等差数列，-9，b1，b2，b3，-1五个实数成等比数列，则b2（a2-a1）=（ ）
    A．8
    B．-8
    C．±8
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在100和500之间能被9整除的所有数之和为（ ）
    A．12699
    B．13266
    C．13833
    D．14400

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设数列{an}和{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，那么由an+bn所组成的数列的第37项的值为（ ）
    A．0
    B．37
    C．100
    D．-37

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A、B间的距离为（ ）
    A．400米
    B．500米
    C．700米
    D．800米

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 数列{an}的前n项的和Sn=2n2-n+1，则an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等比数列{an}的各项均为正数，且a4a6=9，则log3a1+log3a2+…log3a9=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC中，A=60°，最大边和最小边是方程x2-9x+8=0的两个正实数根，那么BC边长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正项等差数列{an}中，a7a9+a7a6+a8a9+a8a6=16，则S14=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边；
    （1）若△ABC面积，求a、b的值；
    （2）若a=ccosB且b=csinA，试判断△ABC的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}满足（n∈N+，且n≥2），a4=81．
    （1）求数列的前三项a1，a2，a3；
    （2）数列为等差数列，求实数p的值；
    （3）求数列{an}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设{an}为等比数列，Tn=a1+2a2+…+（n-1）an-1+nan，已知an＞0，a1=1，a2+a3=6．
    （1）求数列{an}的公比；
    （2）求数列{Tn}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析