2015-2016学年上海市高一上学期期末数学试卷（解析版）

若全集U=R，A={x|x＞2}，B={x|x＞5}，则A∩∁UB=　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知a＞1，则不等式a+的最小值为 　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

幂函数y=f（x）的图象经过点（，2），则f（x）=　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

函数F（x）=x﹣的零点个数为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知sin（﹣α）=，则cos（π﹣α）= 　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

函数y=loga（x+3）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，则点A坐标为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知，且2π＜α＜3π，则=　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上为减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若关于x的不等式ax2+4ax+3≤0的解集为空集，则实数a的取值范围是　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

若不等式x2﹣kx+k﹣1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

设非空集合s={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有y=x2∈S．给出如下三个命题：

①若m=1，则S={1}；

②若m=﹣，则≤l≤1；

③若l=，则﹣≤m≤0．

④若l=1，则﹣1≤m≤0或m=1．

其中正确命题的是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

下列命题成立的是（　 ）

A．如果a＞b，c≠0，那么　　

B．如果a＞b，那么a2＞b2

C．如果a＞b，c＞d，那么a+d＞b+c　　

D．如果a＞b，c＞d，那么a﹣d＞b﹣c

难度: 简单查看答案及解析

原命题“若A∪B≠B，则A∩B≠A”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（　 ）

A．0个　　 B．1个　　 C．2个　　 D．4个

难度: 简单查看答案及解析

函数，x∈[﹣1，+∞）是增函数的一个充分非必要条件是（　 ）

A．a＜1且b＞3　　 　　　　　

B．a＞﹣1且b＞1　　

C．a＞1且b＞﹣1　 　　　　 　

D．a＜﹣2且b＜2

难度: 中等查看答案及解析

函数f（x）的图象无论经过怎样平移或沿直线翻折，函数f（x）的图象都不能与函数的图象重合，则函数f（x）可以是（　 ）

A．y=（）x　　 B．y=log2（2x）　　 C．y=log2（x+1）　　 D．y=22x﹣1

难度: 简单查看答案及解析

解关于x的方程：．

难度: 简单查看答案及解析

设集合A={x||x﹣a|＜2}，，若A⊆B．求实数a的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

设是R上的奇函数．

（1）求实数a的值；

（2）判定f（x）在R上的单调性．

难度: 简单查看答案及解析

世博中学为了落实上海市教委推出的“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S的矩形AMPN健身场地，如图点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x，x∈[10，20]．

（1）试用x表示S，并求S的取值范围；

（2）设矩形AMPN健身场地每平方米的造价为，再把矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为（k为正常数），求总造价T关于S的函数T=f（S）；试问如何选取|AM|的长使总造价T最低（不要求求出最低造价）．

难度: 困难查看答案及解析

设函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的定义域交集为D．若对任意的x∈D，都有f（f（x））=x，则称函数f（x）是集合M的元素．

（1）判断函数f（x）=﹣x+1和g（x）=2x﹣1是否是集合M的元素，并说明理由；

（2）设函数f（x）=，试求函数f（x）的反函数f﹣1（x），并证明f﹣1（x）∈M；

（3）若f（X）=（a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析