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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 复数的虚部为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某几何体的三视图如图所示,它的体积为( )

    A.72π
    B.48π
    C.30π
    D.24π

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a=log23+log2,b=,c=log32则a,b,c的大小关系是( )
    A.a=b<c
    B.a=b>c
    C.a<b<c
    D.a>b>c

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设向量的夹角为60°的单位向量,则向量2+的模为( )
    A.
    B.
    C.5
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知( )
    A.-1
    B.-
    C.
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是( )
    A.91.5和91.5
    B.91.5和92
    C.91和91.5
    D.92和92

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知a>0,b>0,若不等式恒成立,则m的最大值等于( )
    A.10
    B.9
    C.8
    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果执行右面的框图,输入N=5,则输出的数等于( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ,若对于任意x1∈[0,1],总存在x∈[0,1],使得g(x)=f(x1)成立,则a的取值范围是( )
    A.
    B.[4,+∞)
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 椭圆+=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点,若AF⊥BF,设∠ABF=a,且a∈[],则该椭圆离心率的取值范围为( )
    A.[,1]
    B.[]
    C.[,1)
    D.[]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 从3男2女中任选两人参加比赛,其中恰有一女入选的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等差数列{an}中,a2+a8=16,则前9项和S9=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A==________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设变量x、y满足,则x-2y的最小值________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f(x)=在x∈R内单调递减,则a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-1
    (1)求a1的值;
    (2)当n≥2时,用an表示Sn
    (3)求数列{an}的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某地最近10年粮食需求量逐年上升,统计数据如下表
    年份x 2008 2009 2010 2011 2012
    需求量y(万吨) 235 246 257 276 285
    (1)利用所给数据求需求量y与年份x之间的回归直线
    (2)根据(1)预测该地2013年的粮食需求量.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数
    (1)求f(x)的最小正周期;
    (2)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值以及此时的x的取值集合.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点求证:
    (1)直线EF∥平面PCD;
    (2)平面BEF⊥平面PAD.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数,(a>0),且函数y=f(x)-9x=0的极值点分别为1、4
    (1)当a=-2且y=f(x)过原点时,求f(x)的解析式;
    (2)若f(x)在(-∞,+∞)内无极值,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 中心在原点的椭圆E:(a>b>0)的一个焦点为圆C:x2+y2-4x+2=0的圆心,离心率为
    (1)求椭圆E的方程;
    (2)椭圆E上是否存在一点P,使得过P点的两条斜率之积,与圆C相切?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析