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已知三棱柱ABC-A1B1C1的三视图如图所示,其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1均为矩形,在俯视图△A1B1C1中,A1C1=3,A1B1=5,
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(1)在三棱柱ABC-A1B1C1中,求证:BC⊥AC1;
(2)在三棱柱ABC-A1B1C1中,若D是底边AB的中点,求证:AC1∥平面CDB1.
(3)若三棱柱的高为5,求三视图中左视图的面积.
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如图,在三棱台A1B1C1-ABC中,已知A1A⊥底面ABC,A1A=A1B1=B1C1=a,B1B⊥BC,且B1B和底面ABC所成的角45°,求这个棱台的体积.
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在长方形AA1B1B中,AB=2A1=4,C,C1分别是AB,A1B1的中点(如图).将此长方形沿CC1对折,使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B(如图),已知D,E分别是A1B1,CC1的中点.
(Ⅰ)求证:C1D∥平面A1BE;
(Ⅱ)求证:平面A1BE⊥平面AA1B1B;
(Ⅲ)求三棱锥C1-A1BE的体积.
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在长方形AA1B1B中,AB=2A1=4,C,C1分别是AB,A1B1的中点(如图).将此长方形沿CC1对折,使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B(如图),已知D,E分别是A1B1,CC1的中点.
(Ⅰ)求证:C1D∥平面A1BE;
(Ⅱ)求证:平面A1BE⊥平面AA1B1B;
(Ⅲ)求三棱锥C1-A1BE的体积.
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如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D为BC的中点.
(1)若平面ABC⊥平面BCC1B1,求证:AD⊥DC1;
(2)求证:A1B∥平面ADC1.
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如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D为BC的中点.
(1)若平面ABC⊥平面BCC1B1,求证:AD⊥DC1;
(2)求证:A1B∥平面ADC1.
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如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D为BC的中点.
(1)若平面ABC⊥平面BCC1B1,求证:AD⊥DC1;
(2)求证:A1B∥平面ADC1.
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如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D为BC的中点.
(1)若平面ABC⊥平面BCC1B1,求证:AD⊥DC1;
(2)求证:A1B∥平面ADC1.
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如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D为BC的中点.
(1)若平面ABC⊥平面BCC1B1,求证:AD⊥DC1;
(2)求证:A1B∥平面ADC1.
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如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D为BC的中点.
(1)若平面ABC⊥平面BCC1B1,求证:AD⊥DC1;
(2)求证:A1B∥平面ADC1.