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在长方形AA1B1B中,AB=2A1=4,C,C1分别是AB,A1B1的中点(如图).将此...
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试题详情
在长方形AA
1
B
1
B中,AB=2A
1
=4,C,C
1
分别是AB,A
1
B
1
的中点(如图).将此长方形沿CC
1
对折,使平面AA
1
C
1
C⊥平面CC
1
B
1
B(如图),已知D,E分别是A
1
B
1
,CC
1
的中点.
(Ⅰ)求证:C
1
D∥平面A
1
BE;
(Ⅱ)求证:平面A
1
BE⊥平面AA
1
B
1
B;
(Ⅲ)求三棱锥C
1
-A
1
BE的体积.
高三
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少年,再来一题如何?
试题答案
试题解析
相关试题
在长方形AA
1
B
1
B中,AB=2A
1
=4,C,C
1
分别是AB,A
1
B
1
的中点(如图).将此长方形沿CC
1
对折,使平面AA
1
C
1
C⊥平面CC
1
B
1
B(如图),已知D,E分别是A
1
B
1
,CC
1
的中点.
(Ⅰ)求证:C
1
D∥平面A
1
BE;
(Ⅱ)求证:平面A
1
BE⊥平面AA
1
B
1
B;
(Ⅲ)求三棱锥C
1
-A
1
BE的体积.
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在长方形AA
1
B
1
B中,AB=2A
1
=4,C,C
1
分别是AB,A
1
B
1
的中点(如图).将此长方形沿CC
1
对折,使平面AA
1
C
1
C⊥平面CC
1
B
1
B(如图),已知D,E分别是A
1
B
1
,CC
1
的中点.
(Ⅰ)求证:C
1
D∥平面A
1
BE;
(Ⅱ)求证:平面A
1
BE⊥平面AA
1
B
1
B;
(Ⅲ)求三棱锥C
1
-A
1
BE的体积.
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在长方形AA
1
B
1
B中,C,C
1
分别是AB,A
1
B
1
的中点,且AB=2AA
1
=4(如左图)将此长方形沿CC
1
对折(如图),使平面AA
1
C
1
C⊥平面BB
1
C
1
C.
(1)求证:∠ACB=90°;
(2)当点E在棱CC
1
上的什么位置时,平面BA
1
E与平面AA
1
C
1
C所成的锐二面角为60°?
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在长方形AA
1
B
1
B中,AB=2AA
1
=4,C,C
1
分别是AB,A
1
B
1
的中点(如图1).将此长方形沿CC
1
对折,使二面角A
1
-CC
1
-B为直二面角,D,E分别是A
1
B
1
,CC
1
的中点(如图2).
(Ⅰ)求证:C
1
D∥平面A
1
BE;
(Ⅱ)求证:平面A
1
BE⊥平面AA
1
B
1
B;
(Ⅲ)求直线BC
1
与平面A
1
BE所成角的正弦值.
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在长方形AA
1
B
1
B中,AB=2AA
1
=4,C,C
1
分别是AB,A
1
B
1
的中点(如图1).将此长方形沿CC
1
对折,使二面角A
1
-CC
1
-B为直二面角,D,E分别是A
1
B
1
,CC
1
的中点(如图2).
(Ⅰ)求证:C
1
D∥平面A
1
BE;
(Ⅱ)求证:平面A
1
BE⊥平面AA
1
B
1
B;
(Ⅲ)求直线BC
1
与平面A
1
BE所成角的正弦值.
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如图,已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,AB=2,AA
1
=1,直线BD与平面AA
1
B
1
B所成的角为30°,AE垂直BD于E,F为A
1
B
1
的中点.
(I)求异面直线AE与BF所成的角;
(II)求平面BDF与平面AA
1
B所成二面角(锐角)的大小
(III)求点A到平面BDF的距离.
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如图,已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,AB=2,AA
1
=1,直线BD与平面AA
1
B
1
B所成的角为30°,AE垂直BD于E,F为A
1
B
1
的中点.
(I)求异面直线AE与BF所成的角;
(II)求平面BDF与平面AA
1
B所成二面角(锐角)的大小
(III)求点A到平面BDF的距离.
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如图,已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,AB=2,AA
1
=1,直线BD与平面AA
1
B
1
B所成的角为30°,AE垂直BD于E,F为A
1
B
1
的中点.
(I)求异面直线AE与BF所成的角;
(II)求平面BDF与平面AA
1
B所成二面角(锐角)的大小
(III)求点A到平面BDF的距离.
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在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧面AA
1
B
1
B是边长为2的正方形,点C在平面AA
1
B
1
B上的射影H恰好为A
1
B的中点,且CH=
,设D为CC
1
中点,
(Ⅰ)求证:CC
1
⊥平面A
1
B
1
D;
(Ⅱ)求DH与平面AA
1
C
1
C所成角的正弦值.
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在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧面AA
1
B
1
B是边长为2的正方形,点C在平面AA
1
B
1
B上的射影H恰好为A
1
B的中点,且CH=
,设D为CC
1
中点,
(Ⅰ)求证:CC
1
⊥平面A
1
B
1
D;
(Ⅱ)求DH与平面AA
1
C
1
C所成角的正弦值.
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