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已知三棱柱ABC-A1B1C1的三视图如图所示，其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1...
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已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1的三视图如图所示，其中主视图AA
1B
1B和左视图B
1BCC
1均为矩形，在俯视图△A
1B
1C
1中，A
1C
1=3，A
1B
1=5，
．
（1）在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，求证：BC⊥AC
1；
（2）在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，若D是底边AB的中点，求证：AC
1∥平面CDB
1．
（3）若三棱柱的高为5，求三视图中左视图的面积．
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已知三棱柱ABC-A1B1C1的三视图如图所示，其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1均为矩形，在俯视图△A1B1C1中，A1C1=3，A1B1=5，．
（1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求证：BC⊥AC1；
（2）在三棱柱ABC-A1B1C1中，若D是底边AB的中点，求证：AC1∥平面CDB1．
（3）若三棱柱的高为5，求三视图中左视图的面积．
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如图，三棱柱A1B1C1-ABC的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点．
（I）求证：B1C∥平面AC1M；
（II）求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B．
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如图，三棱柱A1B1C1-ABC的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点．
（I）求证：B1C∥平面AC1M；
（II）求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B．
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如图，三棱柱A1B1C1-ABC的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点．
（I）求证：B1C∥平面AC1M；
（II）求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B．
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如图，三棱柱A1B1C1-ABC的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点．
（I）求证：B1C∥平面AC1M；
（II）求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B．
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如图，三棱柱A1B1C1-ABC的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点．
（I）求证：B1C∥平面AC1M；
（II）求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B．
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如图，三棱柱A1B1C1-ABC的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点．
（I）求证：B1C∥平面AC1M；
（II）求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B．
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一个三棱柱ABC-A1B1C1直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设E、F分别为AA1和B1C1的中点．
（Ⅰ）求几何体ABC-A1B1C1的体积；
（Ⅱ）证明：A1F∥平面EBC1；
（Ⅲ）证明：平面EBC⊥平面EB1C1．
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一个三棱柱ABC-A1B1C1的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设E为线段AA1上的点．
（1）求几何体E-B1C1CB的体积；
（2）是否存在点E，使平面EBC⊥平面EB1C1，若存在，求AE的长．
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一个三棱柱ABC-A1B1C1的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设E为线段AA1上的点．
（1）求几何体E-B1C1CB的体积；
（2）是否存在点E，使平面EBC⊥平面EB1C1，若存在，求AE的长．
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