如图，三棱柱A1B1C1-ABC的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角...

试题详情

如图，三棱柱A₁B₁C₁-ABC的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A₁B₁的中点．
（I）求证：B₁C∥平面AC₁M；
（II）求证：平面AC₁M⊥平面AA₁B₁B．

高三数学解答题中等难度题

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（本小题12分）如图所示，三棱柱A₁B₁C₁—ABC的三视图中，正(主)视图和侧(左)视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A₁B₁的中点．
(1)求证：B₁C∥平面AC₁M；
(2)求证：平面AC₁M⊥平面AA₁B₁B.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，三棱柱A₁B₁C₁-ABC的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A₁B₁的中点．
（I）求证：B₁C∥平面AC₁M；
（II）求证：平面AC₁M⊥平面AA₁B₁B．

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如图，三棱柱A₁B₁C₁-ABC的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A₁B₁的中点．
（I）求证：B₁C∥平面AC₁M；
（II）求证：平面AC₁M⊥平面AA₁B₁B．

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如图，三棱柱A₁B₁C₁-ABC的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A₁B₁的中点．
（I）求证：B₁C∥平面AC₁M；
（II）求证：平面AC₁M⊥平面AA₁B₁B．

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如图，三棱柱A₁B₁C₁-ABC的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A₁B₁的中点．
（I）求证：B₁C∥平面AC₁M；
（II）求证：平面AC₁M⊥平面AA₁B₁B．

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如图，三棱柱A₁B₁C₁-ABC的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A₁B₁的中点．
（I）求证：B₁C∥平面AC₁M；
（II）求证：平面AC₁M⊥平面AA₁B₁B．

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如图，三棱柱A₁B₁C₁-ABC的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A₁B₁的中点．
（I）求证：B₁C∥平面AC₁M；
（II）求证：平面AC₁M⊥平面AA₁B₁B．

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如图，三棱柱A₁B₁C₁-ABC的三视图中，主视图和左视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，已知点M式A₁B₁的中点．
（I）求证B1C∥平面AC₁M；
（Ⅱ）设AC与平面AC₁M的夹角为θ，求sinθ．

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一个三棱柱ABC-A₁B₁C₁直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设E、F分别为AA₁和B₁C₁的中点．

（Ⅰ）求几何体ABC-A₁B₁C₁的体积；
（Ⅱ）证明：A₁F∥平面EBC₁；
（Ⅲ）证明：平面EBC⊥平面EB₁C₁．
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三棱柱ABC-A₁B₁C₁的直观图及三视图（主视图和俯视图是正方形，左侧图是等腰直角三角形）如图，D为AC的中点．
（1）求证：AB₁∥平面BDC₁；
（2）求证：A₁C⊥平面BDC₁；
（3）求二面角A-BC₁-D的正切值．

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