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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 4 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 复数=(   )

    A.    B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知x、y的取值如下表所示:

    2

    3

    4

    6

    4

    5

    如果呈线性相关,且线性回归方程为,则(   )

    A.     B.      C.       D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是复数为纯虚数的(   ).

    A.充分但不必要条件             B.必要但不充分条件

    C.重要条件                   D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为(  )

    A.a、b、c都是奇数     B.a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数

    C.a、b、c都是偶数     D.a、b、c中至少有两个偶数

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系xOy中,点P的直角坐标为(1,-).若以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点P的极坐标可以是(  )

    A.(1,-)  B.(2,)   C.(2,-)  D.(2,-

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 执行如右图所示的程序框图,输出的s值为(    )

    A.—3       B.—      C.     D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若椭圆过抛物线的焦点,且与双曲线有相同的焦点,则该椭圆的方程是(    ).

    A.  B.

    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在极坐标系中,圆ρ=-2sin θ的圆心的极坐标是(  )

    A.        B.       C.(1,0)    D.(1,π)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,5个(x,y)数据,去掉D(3,10)后,下列说法错误的是(  ).

    A.相关系数r变大

    B.残差平方和变大

    C.相关指数R2变大

    D.解释变量x与预报变量y的相关性变强

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知双曲线的焦点为,点M在双曲线上,且,则点M到轴的距离为(    )

    A.       B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表。根据列联表的数据判断有多少的把握认为“成绩与班级有关系”。(    )

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    参考公式与临界值表:

    A. 90%      B. 95%       C. 99%      D. 99.9%

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义一种运算“”:对于自然数满足以下运算性质:(1),(2),则等于(   )

    A.      B.       C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 当x取       时,复数对应的复平面内的点在第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设△ABC的三边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则r=,类比这个结论可知:四面体S—ABC的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,内切球半径为R,四面体S—ABC 的体积为V,则R等于        

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设抛物线y2=16x上一点P到x轴的距离为12,则点P与焦点F的距离|PF|=    .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,若对任意两个不等的正实数都有恒成立,则的取值范围是        .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)解不等式:

    (2)解不等式:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C1,直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ,ρcos(θ-)=2.求C1与C2交点的极坐标;(

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (12分)某地今年上半年患某种传染病的人数y(单位:人)与月份x(单位:月)之间满足函数关系,模型为,请转化成线性方程。(小数点后面保留2位有效数字)

    月份x/月

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    人数y/人

    52

    61

    68

    74

    78

    83

    附:.令

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (1)求证:+<2

    (2)设a,b,c∈(0,+∞),求证:三个数中至少有一个不小于2。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆G:(a>b>0)的离心率为,右焦点为(,0).斜率为1的直线l与椭圆G交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).

    (1)求椭圆G的方程;

    (2)求△PAB的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数为自然对数的底数).

    (1)求函数的单调递增区间;

    (2)证明:当时,;

    (3)确定实数k的所有可能取值,使得存在,当时,恒有.

    难度: 困难查看答案及解析