集合,则( )
A. {0,1,2} B. {0,1,3} C. {0,2,3} D. {1,2,3}
难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列的前13项之和为,则等于( )
A. 18 B. 12 C. 9 D. 6
难度: 中等查看答案及解析
下列四个条件中,使成立的必要而不充分的条件是 ( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
将函数y=cos的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度,所得函数图象的一条对称轴为( )
A.x= B.x= C.x= D.x=π
难度: 中等查看答案及解析
设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面.考察下列命题,其中真命题是( )
A. B.
C.∥ D.∥,∥
难度: 中等查看答案及解析
已知点满足,点在曲线上运动,则的最小值是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设,函数的导函数是奇函数,若曲线的一条切线斜率为,则切点的横坐标为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的()
A.BC//平面PDF B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC D.平面PAE⊥平面ABC
难度: 中等查看答案及解析
已知函数 把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为( )
A、 B、 C、 D、
难度: 中等查看答案及解析
已知函数①②;③;④。其中对于定义域内的任意一个自变量,都存在唯一的自变量,使成立的函数为( )
A.③ B.②④ C.①③ D.①③④
难度: 中等查看答案及解析
16、(本小题满分12分)解关于x的不等式.
难度: 中等查看答案及解析
如图,M是单位圆与x轴正半轴的交点,点P在单位圆上,,四边形OMQP的面积为S,函数
(1)求函数的表达式及单调递增区间;
(2)在中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若,求a的值。
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且,.
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ) 若,为数列的前项和. 求证:.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)首届世界低碳经济大会11月17日在南昌召开,本届大会以“节能减排,绿色生态”为主题。某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分13分)已知几何体A—BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.
(1)求此几何体的体积V的大小;
(2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;
(3)试探究在DE上是否存在点Q,使得AQBQ并说明理由.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分14分)设, .
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;
(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析