下列命题中，正确的是 .(写出所有正确命题的编号)
①在
中，
是
的充要条件；
②函数
的最大值是
；
③若命题“
，使得
”是假命题，则
；
④若函数
，则函数
在区间
内必有零点.
高三数学填空题中等难度题
下列命题中，正确的是 .(写出所有正确命题的编号)
①在中，是的充要条件；
②函数的最大值是；
③若命题“，使得”是假命题，则；
④若函数，则函数在区间内必有零点.
高三数学填空题中等难度题
下列命题中，正确的是 .(写出所有正确命题的编号)
①在中，是的充要条件；
②函数的最大值是；
③若命题“，使得”是假命题，则；
④若函数，则函数在区间内必有零点.
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给出下列命题,其中正确的命题是 （写出所有正确命题的编号）．
①在
中，若
,则是锐角三角形；
②在
中,
是
的充要条件；
③已知非零向量
，则“
”是“的夹角为锐角”的充要条件；
④命题“在三棱锥
中，已知
，若点
在
所在的平面内，则
”的否命题为真命题；
⑤函数
的导函数为
，若对于定义域内任意
，
，有
恒成立，则称为恒均变函数，那么
为恒均变函数
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定义：
，当
且
时，
，对于函数
定义域内的
，若正在正整数
是使得
成立的最小正整数，则称是点的最小正周期，称为的～周期点，已知定义在
上的函数的图象如图，对于函数，下列说法正确的是 （写出所有正确命题的编号.
①1是的一个3～周期点；
②3是点
的最小正周期；
③对于任意正整数，都有
；
④若
，则是的一个2～周期点.
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已知函数
，下列命题正确的有_______．（写出所有正确命题的编号）
①
是奇函数；
②在
上是单调递增函数；
③方程
有且仅有1个实数根；
④如果对任意
，都有
，那么
的最大值为2.
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给出下列四个命题：
①函数
在区间
上存在零点；
②若
，则函数
在
处取得极值；
③若
，则函数
的值域为
；
④“
”是“函数
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。
以上命题正确的是________（写出所有正确命题的编号）.
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给出下列四个命题：
①函数
在区间
上存在零点；
②若
，则函数
在
处取得极值；
③若
，则函数
的值域为
；
④“
”是“函数
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。
以上命题正确的是________（写出所有正确命题的编号）.
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下列四种说法：
①命题“
，使得
”的否定是“
，都有
”；
②设
、
是简单命题，若“
”为假命题，则“
” 为真命题；
③若是的充分不必要条件，则
的必要不充分条件；
④把函数
的图像上所有的点向右平移
个单位即可得到函数
的图像．
其中所有正确说法的序号是 ．
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关于函数
，下列命题正确的是——（写出所有正确命题的编号）
①不论a，b取什么值，函数f（x）的图像都关于原点对称.
②若a=b≠0，则函数f（x）的极小值是2a，极大值是-2a.
③当ab≠0时，函数f（x）图像上任意一点的切线都不可能经过原点.
④当a>0，b>0时，对函数f（x）图像上任意一点A，图像上存在唯一的点B，使得
.（点O是坐标原点）
⑤当ab≠0时，函数f（x）图像上任意一点的切线与直线y=ax及y轴围成的三角形的面积是定值.
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已知函数f(x)＝sin x＋
cos x，则下列命题正确的是___(写出所有正确命题的序号)．
①f(x)的最大值为2；
②f(x)的图象关于点
对称；
③f(x)在区间
上单调递增；
④若实数m使得方程f(x)＝m在[0，2π]上恰好有三个实数解x1，x2，x3，则x1＋x2＋x3＝
；
⑤f(x)的图象与g(x)＝sin
的图象关于x轴对称．
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（本题满分14分）
已知函数
，
，
（Ⅰ）当
时，若
在
上单调递增，求
的取值范围；
（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对
：当是整数时，存在
，使得
是的最大值，
是
的最小值；
（Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对，试构造一个定义在
，且
上的函数
，使当
时，
，当
时，取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。
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