若集合,
,则
=( )
A. B.
C.
D.
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双曲线的焦距为( )
A. B.
C.
D.
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下列函数,其中既是偶函数又在区间上单调递减的函数为( )
A. B.
C.
D.
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“”是“
”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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如右图所示的程序框图,若输出的是
,则①可以为 ( )
A. B.
C.
D.
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已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是,且它的8个顶点都在同一个球面上,这个球面的表面积为125π 则该球的半径为( )
A. B.10 C.
D.
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已知函数满足:
,
=3,
则+
+
+
的值等于( )
A.36 B.24 C.18 D.12
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在实数集中,我们定义的大小关系“
”为全体实数排了一个“序”.类似的,我们在平面向量集
上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“
”.定义如下:
对于任意两个向量,
当且仅当“
”或“
”.
按上述定义的关系“”,给出如下四个命题:
①若,
则
;
②若,则
;
③若,则对于任意
,
;
④对于任意向量,
,若
,则
.
其中真命题的序号为( )
A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
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复数的模为____________
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如图是某赛季CBA广东东莞银行队甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲乙两人比赛得分的中位数之和是 .
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֪,
,
.
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已知点在直线
上,则
的最小值为________.
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在数列中,
.则
(1)数列的前
项和
________;(3分) (2)数列
的前
项和
.(2分)
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(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的参数方程为为参数),则曲线C上的点到直线
的距离的最大值为________
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(几何证明选做题)如图,已知是⊙O外一点,
为⊙O的切线,
为切点,
割线经过圆心
,若
,
,
则⊙O的半径长为________.
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已知函数.
(1)求函数的值域;
(2)在△中,角
所对的边分别为
,若
,且
,求
的值
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在平面直角坐标系上,设不等式组表示的平面区域为
,记
内的整点(横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,
.求证:数列
是等比数列,并求出数列
的通项公式.
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在我市“城乡清洁工程”建设活动中,社会各界掀起净化美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植四棵风景树,受本地地理环境的影响,
两棵树的成活的概率均为
,另外两棵树
为进口树种,其成活概率都为
,设
表示最终成活的树的数量.
(1)若出现有且只有一颗成活的概率与
都成活的概率相等,求
的值;
(2)求的分布列(用
表示);
(3)若出现恰好两棵树成活的的概率最大,试求的取值范围.
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如图所示,圆柱底面的直径长度为
,
为底面圆心,正三角形
的一个顶点
在上底面的圆周上,
为圆柱的母线,
的延长线交
于点
,
的中点为
.
(1) 求证:平面⊥平面
;
(2) 求二面角的正切值.
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已知椭圆的左、右焦点分别是
、
,离心率为
,椭圆上的动点
到直线
的最小距离为2,延长
至
使得
,线段
上存在异于
的点
满足
.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 求点的轨迹
的方程;
(3) 求证:过直线上任意一点必可以作两条直线
与的轨迹
相切,并且过两切点的直线经过定点.
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已知函数,
,
图象与
轴异于原点的交点M处的切线为
,
与
轴的交点N处的切线为
, 并且
与
平行.
(1)求的值;
(2)已知实数t∈R,求函数的最小值;
(3)令,给定
,对于两个大于1的正数
,
存在实数满足:
,
,并且使得不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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