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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合,则=

    A.                              B.

    C.                           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的最大值是

    A.3                    B.2                    C.1                D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 面向量的夹角为, ,则

    A.               B.                    C.                 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线轴和轴上的截距分别为,直线的方程为,则直线的角为

    A.30°             B.45°             C.135°        D.45°或135°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则的值是

    A.0                B.                     C.1            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 不等式组,所围成的平面区域的面积为

    A.            B.                C.                   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知实数满足,则的大小关系是

    A.    B.       C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若双曲线的一个焦点到两条准线的距离之比为,则双曲线的离心率是

    A.3                B.5                    C.                  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知椭圆的左右焦点分别为,过且倾角为的直线交椭圆于两点,对以下结论:①的周长为;②原点到的距离为;③;其中正确的结论有几个

    A.3                B.2                    C.1                    D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知一正方形,其顶点依次为,平面上任取一点,设关于的对称点为关于的对称点为,……,关于的对称点为,则向量等于

    A.            B.                C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 抛物线的焦点坐标是___________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式的解集是______________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列满足:,则_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列满足,则数列的通项_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 以椭圆的右焦点为圆心作一个圆过椭圆

    的中心O并交椭圆于M、N,若过椭圆左焦

    的直线是圆的切线,则椭圆的右

    准线与圆的位置关系是_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (本小题满分13分)

    已知向量.

    (Ⅰ)若三点共线,求实数的值;

    (Ⅱ)若为直角,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分13分)

    已知函数的最大值为,最小值为

    (Ⅰ)求的最小正周期;

    (Ⅱ)求的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分13分)

    已知等差数列{}中,,设求:

    (Ⅰ) {}的通项公式

    (Ⅱ) 求.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    已知点是椭圆上一点,是椭圆的两焦点,且满足

    (Ⅰ) 求椭圆的两焦点坐标;

    (Ⅱ) 设点是椭圆上任意一点,如果最大时,求证两点关于原点不对称.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)

    已知,数列满足:

    .

    (Ⅰ) 求证:数列是等差数列;数列是等比数列;(其中

    (Ⅱ) 记,对任意的正整数,不等式恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析