设集合,,则=( )
A. B. C. D.
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已知圆锥底面半径为4,高为3,则该圆锥的表面积为( )
A. B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为( )
A. B. C. D.3
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函数的零点个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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已知双曲线的离心率为,则此双曲线的渐近线方程为( )
A. B.
C. D.
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设是三个不重合的平面,是两条不重合的直线,下列命题中正确的是( )
A.若则
B.若∥,∥,,则
C.若,则∥
D.若则∥
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下列命题中,真命题是( )
A.
B.
C.是的必要不充分条件
D.设为向量, 则“||=||||”是∥的充要条件
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过圆外一点作该圆的切线,切点为,若,则点的轨迹是( )
A.直线 B.圆 C.椭圆 D.抛物线
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已知向量,,则函数是( )
A.周期为的偶函数 B.周期为的奇函数
C.周期为的偶函数 D.周期为的奇函数
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某四面体的三视图如图所示,则该四面体的所有棱中最长的是( )
A. B. C. D.5
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若点P在抛物线上,点Q在圆上,则|PQ|的最小值是( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为( )
A. B.
C. D.
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过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若,则_________.
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边长为的正方形的四个顶点在半径为5的球的表面上,则四棱锥的体积是_________.
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是双曲线的两个焦点,B是虚轴的一个端点,若△是一个底角为300的等腰三角形,则该双曲线的离心率是_________.
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将边长为2正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个判断:
①
②AB与平面BCD所成60角
③是等边三角形
④若A、B、C、D四点在同一个球面上,则该球的表面积为
其中正确判断的序号是_________.
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已知双曲线的左、右焦点分别为,若点关于一条渐近线的对称点为,则=____________.
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在中,角的对边分别为,若,则的最小值为____.
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设函数满足当时,,则=____________.
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在△中,,,△的面积为.
(1)求的值;
(2)求值.
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在等差数列中,为其前项和,已知;数列满足:,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求数列前项和.
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某地区有100名学员参加交通法规考试,考试成绩的频率分布直方图如图所示.其中成绩分组区间是:第1组:,第2组:,第3组:,第4组:,第5组:.
(1)求图中的值,并估计此次考试成绩的中位数(结果保留一位小数);
(2)在第2、4小组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机选取2人进行面试,求至少有一人
来自第2小组的概率.
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已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).
(1)证明:直线恒过定点,并判断直线与圆的位置关系;
(2)当直线被圆C截得的弦长最短时,求直线的方程及最短弦的长度.
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如图,在四棱锥中,,, ,,,分别为的中点.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,连接该椭圆的四个顶点所得四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于不同两点,设椭圆位于轴负半轴上的短轴端点为,若三角形是以线段为底边的等腰三角形,求的取值范围.
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