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本卷共 27 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 7 题
中等难度 25 题，困难题 2 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 下列计算中，结果正确的是（　 ）

    A．a3•a2=a6　　 B．（a2）3=a6　　 C．（2a）（3a）=6a　　 D．a6÷a2=a3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　 ）

    A．（2，3）　　 B．（﹣2，3）　　 C．（2，﹣3）　　 D．（﹣2，﹣3）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　 ）

    A．k＞1　　 B．k＞0　　 C．k≥1　　 D．k＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（　 ）

    A．=　　 B．=　　 C．=　　 D．=

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用配方法解方程a2﹣4a﹣1=0，下列配方正确的是（　 ）

    A．（a﹣2）2﹣4=0　　 B．（a+2）2﹣5=0　　 C．（a+2）2﹣3=0　　 D．（a﹣2）2﹣5=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a为锐角，且sin（a﹣10°）=，则a等于（　 ）

    A．50°　　 B．60°　　 C．70°　　 D．80°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一辆汽车沿倾斜角α的斜坡前进800米，则它上升的高度是（　 ）

    A．800•sinα米　　 B．米　　 C．800•cosα米　　 D．米

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴的交点个数为（　 ）

    A．0个　　 B．1个　　 C．2个　　 D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：

    ①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．

    其中，正确结论的个数是（　 ）

    A．0　　 B．1　　 C．2　　 D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 快车与慢车分别从相距420千米的甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地．快慢两车距各自出发地的路程y（千米）与所用的时间x（时）的关系如图所示，下列说法正确的有（　 ）

    ①快车返回的速度为140千米/时；

    ②慢车的速度为70千米/时；

    ③出发小时时，快慢两车距各自出发地的路程相等；

    ④快慢两车出发小时时相距150千米．

    A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 在函数中，自变量x的取值范围是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式：2x2﹣18=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式组的解集是　　　　　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平行四边形ABCD中，E在DC上，若BF：BE=4：7，则DE：EC=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线y=2x2+3x﹣1向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是 　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+b经过点A（﹣6，0）B（0，3）两点，点C、D在直线AB上，C的纵坐标为4，点D在第三象限，且△OBC与△OAD的面积相等，则点D的坐标为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点D、E分别在△ABC边BC、AC上，连接线段AD、BE交于点F，若AE：EC=1：3，BD：DC=2：3，则EF：FB=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在等腰△ABC中，AB=AC，cos∠ABC，点P是直线BC上一点，且PC PB=1：3，则tan∠APB=　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=75t﹣1.5t2，那么飞机着陆后滑行　　　　 秒能停下来．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，D、E分别为BC、AB的中点，EG⊥AC于点G，EG、AD交于点F，若AG=4，BC=2，tan∠DAC=，则AC=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 化简求值：，其中x=2sin45°﹣tan45°．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 图1、图2分别是6×5的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个四边形．请分别在图1、图2中各画一条线段，满足以下要求：

    （1）线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）；

    （2）将四边形分成两个图形（图1、图2中的分法各不相同），其中一个是轴对称图形；

    （3）图1中所画线段经过点A；图2中所画线段经过点B．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），点D在函数图象上，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B，D，求：

    （1）一次函数和二次函数的解析式；

    （2）写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地面4米高，球落地为C点．

    （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式；

    （2）足球第一次落地点C距守门员多少米？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某公司销售一种成本价为40元/件的产品，经调查，发现每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似于一次函数y=﹣x+120．

    （1）若该公司每天获得1200元的利润，且进货成本不超过2000元，那么该公司应把销售单价定为多少？

    （2）该公司要想每天获得最大的利润，应把销售单价定为多少？最大利润值为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D为BC的中点，点E在AC边上．

    （1）若CE：AE=1：7，求tan∠CDE的值．

    （2）以DE为腰作等腰直角三角形DEF，连接CF、BF，若CE=1，△CDF的面积为，求BF的长．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图，已知抛物线y=﹣x2﹣2x+6与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，连接AC．

    （1）求直线AC的解析式；

    （2）点P为直线AC上方抛物线上的一点，过点P作PD⊥AC点D，当线段PD的最长时，求点P的坐标；

    （3）在（2）的条件下，连接PB，Q为抛物线上一动点，过点Q做QF⊥PB交直线PB于点F．若Q点的横坐标为t，抛物线的对称轴与AC交于点E，求t为何值时，EF=QE？

    难度: 困难查看答案及解析