如图,已知抛物线y=﹣x2﹣2x+6与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点,连接AC.
(1)求直线AC的解析式;
(2)点P为直线AC上方抛物线上的一点,过点P作PD⊥AC点D,当线段PD的最长时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接PB,Q为抛物线上一动点,过点Q做QF⊥PB交直线PB于点F.若Q点的横坐标为t,抛物线的对称轴与AC交于点E,求t为何值时,EF=QE?
九年级数学解答题困难题
如图,已知抛物线y=﹣x2﹣2x+6与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点,连接AC.
(1)求直线AC的解析式;
(2)点P为直线AC上方抛物线上的一点,过点P作PD⊥AC点D,当线段PD的最长时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接PB,Q为抛物线上一动点,过点Q做QF⊥PB交直线PB于点F.若Q点的横坐标为t,抛物线的对称轴与AC交于点E,求t为何值时,EF=QE?
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+10与x轴,y轴相交于A,B两点,点C的坐标为(8,4),连接AC,BC.
(1)求过O,A,C三点的抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;
(2)动点P从O点出发,沿OB以每秒两个单位长度的速度向点B运动,同时动点Q从点B出发,沿BC以每秒一个单位长度的速度向点C运动,规定其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动,设运动时间为t秒,当t为何值时,PA=QA?;
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使A,B,M为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,直接写出M点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+10与x轴,y轴相交于A,B两点,点C的坐标是(8,4),连接AC,BC.
(1)求过O,A,C三点的抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;
(2)动点P从点O出发,沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动;同时,动点Q从点B出发,沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,PA=QA?
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使以A,B,M为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+10与x轴,y轴相交于A,B两点,点C的坐标是(8,4),连接AC,BC.
(1)求过O,A,C三点的抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;
(2)动点P从点O出发,沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动;同时,动点Q从点B出发,沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,PA=QA?
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使以A,B,M为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴x轴交于点D,点E(4,n)在抛物线上.
(1)求直线AE的解析式;
(2)连接CB,点K是线段CB的中点,点M是y轴上的一点,点P为直线CE下方抛物线上的一点,连接PC,PE,当△PCE的面积最大时,求KM+PM的最小值;
(3)点G是线段CE的中点,将抛物线y=x2﹣2x﹣3沿x轴正方向平移得到新抛物线y′,y′经过点D,y′的顶点为点F,在新抛物线y′的对称轴上,是否存在一点Q,使得△FGQ为等腰三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别相交于A、C两点,抛物线y=-2x2+bx+c (a≠0)经过点A、C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为P,在抛物线上存在点Q,使△ABQ的面积等于△APC面积的4倍.求出点Q的坐标;
(3)点M是直线y=-2x+4上的动点,过点M作ME垂直x轴于点E,在y轴(原点除外)上是否存在点F,使△MEF为等腰直角三角形? 若存在,求出点F的坐标及对应的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题极难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别相交于A、C两点,抛物线
y=-2x+bx+c (a≠0)经过点A、C.
1.求抛物线的解析式;
2.设抛物线的顶点为P,在抛物线上存在点Q,使△ABQ的面积等于△APC面积的4倍.求出点Q的坐标;
3.点M是直线y=-2x+4上的动点,过点M作ME垂直x轴于点E,在y轴(原点除外)上是否存在点F,使△MEF为等腰直角三角形? 若存在,求出点F的坐标及对应的点M的坐标;若不存在,请说明理由
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