↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也是等比数列,则sn等于( )
    A.2n+1-2
    B.3n2
    C.2n
    D.3n-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N+),那么a4的值为( )
    A.4
    B.8
    C.15
    D.31

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若数列{an}的通项公式为an=n(n+2),则下面哪个数是这个数列的一项( )
    A.18
    B.20
    C.24
    D.30

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列关系式中,正确的是( )
    A.a>b⇒a2>b2
    B.
    C.a>b⇒ac2>bc2
    D.a>b⇒a-c<b-c

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等差数列{an}中,a6+a8=6,则数列{an}的前13项之和为( )
    A.
    B.39
    C.
    D.78

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asinA+bsinB=csinC,则△ABC的形状是( )
    A.等腰三角形
    B.直角三角形
    C.等腰直角三角形
    D.等腰或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知B=45°,C=60°,c=1,则最短边的边长等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知不等式ax2-5x+b>0的解集是{x|-3<x<-2},则不等式bx2-5x+a>0的解是( )
    A.x<-3或x>-2
    B.
    C.
    D.-3<x<-2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1是首项为1,公比为2的等比数列,那么an=( )
    A.2n-1
    B.2n-1-1
    C.2n+1
    D.4n-1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列关于数列的说法:
    ①若数列{an}是等差数列,且p+q=r(p,q,r为正整数)则ap+aq=ar
    ②若数列{an}前n项和,则{an}是等差数列;
    ③若数列{an}满足an+1=2an,则{an}是公比为2的等比数列;
    ④若数列{an}满足Sn=2an-1,则{an}是首项为1,公比为2等比数列.
    其中正确的个数为( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 二元一次不等式组表示的平面区域的面积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知实数a,b(a<b)的等差中项是,正等比中项是,则a=________,b=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列,b=2,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的定义域是R,则实数m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2+c2-a2=bc.
    (1)求角A;
    (2)若b=2,且△ABC的面积为,求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.
    (Ⅰ)求数列{an}的通项;
    (Ⅱ)求数列{2an}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3.
    (1)求sinC的值;
    (2)若B=45°,求AB的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前项和为Sn,且满足
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)设Tn为数列{}的前n项和,求使不等式成立的n的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本如下表所示
    食物类型
    维生索C(单位/kg) 300 500 300
    维生素D(单位/kg) 700 100 300
    成本(元/k) 5 4 3
    某工厂欲将这三种食物混合成100kg的混合食物,设所用食物甲、乙、丙的重量分别为x kg、y kg、z kg.
    (1)试以x、y表示混合食物的成本P;
    (2)若混合食物至少需含35000单位维生素C及40000单位维生素D,问x、y、z取什么值时,混合食物的成本最少?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an},{bn}中,对任何正整数n都有:
    (1)若数列{bn}是首项为1和公比为2的等比数列,求数列{an}、{bn}的通项公式;
    (2)若数列{an}是等差数列,数列{bn}是否为等比数列?若是,请求出通项公式,若不是,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析