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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知全集U={x|1＜x＜5，x∈N*}，集合A={2，3}，则CUA=（ ）
    A．{4}
    B．{2，3，4}
    C．{2，3}
    D．{1，4}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数1+i=z（-1+i），则=（ ）
    A．i
    B．-i
    C．1+i
    D．1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列叙述正确的是（ ）
    A．y=tanx的定义域是R
    B．的值域为R
    C．的递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞）
    D．y=sin2x-cos2x的最小正周期是π

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若将函数y=tan（ωx+）（ω＞0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y=tan（ωx+）的图象重合，则ω的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（2x-1）＜的x取值范围是（ ）
    A．（，）
    B．[，）
    C．（，）
    D．[，）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．5π

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知等差数列{an}中，a2=6，a5=15，若bn=a2n，则数列{bn}的前5项和等于（ ）
    A．30
    B．45
    C．90
    D．186

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为（ ）
    分数 5 4 3 2 1
    人数 20 10 30 30 10

    A．
    B．
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 分别在区间[1，6]，[1，4]内各任取一个实数依次为m，n，则m＞n的概率是（ ）
    A．0.3
    B．0.667
    C．0.7
    D．0.714

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．5
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 如图的程序框图中，若要使输出的y值为5，则输入的x的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 平面向量，，，，且，则起点在原点的向量的个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个总体分为A、B两层，其个体数之比为4﹕1，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为5的样本，已知B层中的某个体甲被抽到的概率为，则总体中的个体数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是________（写出所有正确答案的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 选做题：（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（选修4-4坐标系与参数方程）已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线的距离的最小值是________．
    B．（选修4-5不等式选讲）不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是________．
    C．（选修4-1几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABD的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，．
    （1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形；
    （2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金200元．某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券．
    （I）求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率；
    （II）求家具城至少返还该顾客现金200元的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 长方体ABCD-A1B1C1D1中，，AB=BC=2，O是底面对角线的交点．
    （Ⅰ）求证：B1D1∥平面BC1D；
    （Ⅱ）求证：A1O⊥平面BC1D；
    （Ⅲ）求三棱锥A1-DBC1的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=x2-1与函数g（x）=alnx（a≠0）．
    （I）若f（x），g（x）的图象在点（1，0）处有公共的切线，求实数a的值；
    （II）设F（x）=f（x）-2g（x），求函数F（x）的极值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{an}的前n项和是Sn，满足Sn=2an-1．
    （1）求数列的通项an及前n项和Sn；
    （2）若数列{bn}满足，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）若对任意的x∈R，恒有Tn＜x2-ax+2成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知向量，动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足，其中O是坐标原点，k是参数．
    （1）求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；
    （2）当时，求的最大值和最小值；
    （3）如果动点M的轨迹是圆锥曲线，其离心率e满足，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析