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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 7 题，中等难度 17 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（　 ）

    A．9，15，8　　 B．4，9，6　　 C．15，20，8　　 D．3，8，4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列运算中正确的是（　 ）

    A．（x3）2=x5　　 B．2a﹣5•a3=2a8　　 C．　　 D．6x3÷（﹣3x2）=2x

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果分式的值为零，那么x等于（　 ）

    A．1　　 B．﹣1　　 C．0　　 D．±1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（　 ）

    A．5　　 B．6　　 C．7　　 D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等腰三角形的周长为26cm，一边长为6cm，那么腰长为（　 ）

    A．6cm　　 B．10cm　　 C．6cm或10cm　　 D．14cm

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（　 ）

    A．45°　　 B．55°　　 C．60°　　 D．75°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列各式中，是完全平方式的是（　 ）

    A．m2﹣4m﹣1　　 B．x2﹣2x﹣1　　 C．x2+2x+　　 D．b2﹣ab+a2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（　 ）

    A．6＜AD＜8　　 B．2＜AD＜14　　 C．1＜AD＜7　　 D．无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（　 ）

    A．m＞2　　 B．m≥2　　 C．m≥2且m≠3　　 D．m＞2且m≠3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（　 ）

    A．2个　　 B．3个　　 C．4个　　 D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 分解因式：a2（x﹣y）+（y﹣x）=　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 1纳米=0.000000001米，则0.25纳米用科学记数法表示为　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若非0有理数a使得关于x的分式方程﹣1=无解，则a=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=110°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，∠MAN的度数为　　　　 度．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 先化简，再求值：（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3）+2（x+2）（x﹣1），其中x=﹣1．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，AB=AC．求证：BD=CE．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

    （1）将△ABC沿y轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是　　　　 ．

    （2）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，画△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标．

    （3）若以D、B、C为顶点的三角形与△ABC全等，请画出所有符合条件的△DBC（点D与点A重合除外），并直接写出点D的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 请认真观察图形，解答下列问题：

    （1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；

    （2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；

    （3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a4﹣b4的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 化简：（﹣）÷，并解答：

    （1）当x=2时，求原式的值；

    （2）原式的值能等于﹣1吗？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台机器收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1小时．这台收割机每小时收割多少公顷小麦？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，已知D为直线BC上一点，若∠ABC=x°，∠BAD=y°．

    （1）若CD=CA=AB，请求出y与x的等量关系式；

    （2）当D为边BC上一点，并且CD=CA，x=40，y=30时，则AB　　　　 AC（填“=”或“≠”）；

    （3）如果把（2）中的条件“CD=CA”变为“CD=AB”，且x，y的取值不变，那么（1）中的结论是否仍成立？若成立请写出证明过程，若不成立请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB．点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB．

    （1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，AC=2，求AB的长度；

    （2）求证：AE=AF+BC；

    （3）如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明．

    难度: 中等查看答案及解析