如果分式的值为零，那么x等于A．1 B．﹣1 C．0 D．±1

对分式,当x=-m时,下列说法正确的是 (　)

A. 分式的值等于0　　 B. 分式有意义

C. 当m≠-时,分式的值等于0　　 D. 当m=时,分式没有意义

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

下列说法中错误的是（   ）

（A）分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解

（B）解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程

（C）检验是解分式方程必不可少的步骤

（D）能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解．

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下列说法中，错误的是                                                 （    ）

A．分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解

B．解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程

C．检验是解分式方程必不可少的步骤

D．能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解

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已知分式,当x=-2时,该分式没有意义;当x=4时,该分式的值等于0,则a+b=_____.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

阅读下列材料：

我们定义：在分式中对于只含有一个字母的分式当分子的次数大于或等于分母的次数时我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时我们称之为“真分式”．

如，，这样的分式就是假分式；再如，这样的分式就是真分式类似的．

假分式也可以化为带分式．

如：＝＝1﹣；

解决下列问题：

（1）分式是　　 　（填“真分式”“假分式”）；假分式化为带分式　　 　的形式；

（2）如果分式的值为整数，求满足条件的整数x的值．

（3）求分式的最值．

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对于分式 ，当x=___时，分式无意义；当x=_________时，分式值为零.

【答案】　 3　 -1

【解析】分母等于0，分式无意义，由此可得x-3=0，即x=3，所以当x=3时，分式无意义；

分式的值为零，分子为0，分母不为0，由此可得且x≠3，解得x=-1，所以当x=-1时，分式的值为零.

点睛：本题考查了分式无意义及分式的值为0的条件：①分母等于0，分式无意义；②分式的值为零，分子为0，分母不为0.

【题型】填空题
【结束】
20

已知，则的值是_____________.

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请仔细阅读下面材料，然后解决问题：

在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如： ， ；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如： ， ．我们知道，假分数可以化为带分数，例如： ，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如： ．

（1）将分式化为带分式；

（2）当x取哪些整数值时，分式的值也是整数？

（3）当x的值变化时，分式的最大值为　　．

【答案】（1）2+；（2）x=0，2，﹣2，4；（3）.

【解析】试题分析：（1）仿照阅读材料中的方法加你个原式变形即可；

（2）原式变形后，根据结果为整数确定出整数x的值即可；

（3）原式变形后，确定出分式的最大值即可．

试题解析:（1）原式==2+；

（2）由（1）得： =2+，

要使为整数，则必为整数，

∴x﹣1为3的因数，

∴x﹣1=±1或±3，

解得：x=0，2，﹣2，4；

（3）原式==2+，

当x2=0时，原式取得最大值．

故答案为： .

【题型】解答题
【结束】
28

已知，△ABC中,AC＝BC,∠ACB＝90°，点P在射线AC上,连接PB,将线段PB绕点B逆时针旋转90°得线段BN，AN交直线BC于M．

(1)图1，若点P与点C重合，则＝______,＝______．(直接写出结果)

(2)图2，若点P在线段AC上，求证: AP＝2MC；

(3)图3，若点P在线段AC的延长线上，完成图形,并直接写出 ＝______．

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请仔细阅读下面材料，然后解决问题：

在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如：，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如： ，．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：==2+=2，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：==1+．

（1）将分式化为带分式；

（2）当x取哪些整数值时，分式的值也是整数？

（3）当x的值变化时，分式的最大值为　　 　．

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请仔细阅读下面材料，然后解决问题：

在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如： ， ；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如： ， ．我们知道，假分数可以化为带分数，例如： ，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如： ．

（1）将分式化为带分式；

（2）当x取哪些整数值时，分式的值也是整数？

（3）当x的值变化时，分式的最大值为　　．

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已知分式．

（1）当____时，分式的值等于零；

（2）当____时，分式无意义；

（3）当___且___时分式的值是正数；

（4）当____时，分式的值是负数．

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