对于分式 ,当x=___时,分式无意义;当x=_________时,分式值为零.
【答案】 3 -1
【解析】分母等于0,分式无意义,由此可得x-3=0,即x=3,所以当x=3时,分式无意义;
分式的值为零,分子为0,分母不为0,由此可得且x≠3,解得x=-1,所以当x=-1时,分式的值为零.
点睛:本题考查了分式无意义及分式的值为0的条件:①分母等于0,分式无意义;②分式的值为零,分子为0,分母不为0.
【题型】填空题
【结束】
20
已知,则的值是_____________.
八年级数学解答题简单题
当x=_______时,分式无意义.
【答案】1
【解析】分母等于0,分式无意义,由此可得x-1=0,解得x=1.
【题型】填空题
【结束】
19
对于分式 ,当x=___时,分式无意义;当x=_________时,分式值为零.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
对于分式 ,当x=___时,分式无意义;当x=_________时,分式值为零.
【答案】 3 -1
【解析】分母等于0,分式无意义,由此可得x-3=0,即x=3,所以当x=3时,分式无意义;
分式的值为零,分子为0,分母不为0,由此可得且x≠3,解得x=-1,所以当x=-1时,分式的值为零.
点睛:本题考查了分式无意义及分式的值为0的条件:①分母等于0,分式无意义;②分式的值为零,分子为0,分母不为0.
【题型】填空题
【结束】
20
已知,则的值是_____________.
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分式和的最简公分母是______.
【答案】
【解析】分式和的最简公分母是.
点睛:确定最简公分母的方法是:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式;(3)同底数幂取次数最高的,得到的因式的积就是最简公分母.
【题型】填空题
【结束】
14
已知y是x的反比例函数,且当x=2时,y=-3. 则当y=2时,x =_____.
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当x=________时,分式的值为0.
【答案】3
【解析】试题分析:根据题意得: ,
解得:x=3.
故答案为:3.
点睛:本题考查了分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.
【题型】填空题
【结束】
11
当m=________时,函数是反比例函数.
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计算:(1)
(2)
【答案】(1) (2)
【解析】试题分析:(1)先把分式的第一项分解因式后约分,再进行分式的加减运算即可;(2)将原式括号中的分式通分,并利用同分母分式的减法法则计算,分子合并,再将除法运算化为乘法运算,约分后得到最简结果即可.
(1);
(2)原式=
【题型】解答题
【结束】
20
先化简÷(-),然后再从-2<x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值
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解分式方程:
(1) (2)
【答案】(1) ;(2)x=
【解析】试题分析:(1)两边乘以(x-1)(2x+1)去分母,转化为整式方程,然后解整式方程,检验后写出分式方程的解即可;
(2)两边乘以(x+2)(x-2)去分母,转化为整式方程,然后解整式方程,检验后写出分式方程的解即可.
【解析】
(1)两边乘以(x-1)(2x+1)去分母得:2x+1=5(x-1),
解得:x=2,
当x=2时,(x-1)(2x+1)≠0,
∴原分式方程的解为x=2;
(2)两边乘以(x+2)(x-2)去分母得:(x-2)2-3=(x+2)(x-2),
解得:x=,
当x=时,(x+2)(x-2)≠0,
所以原分式方程的解为x=.
【题型】解答题
【结束】
21
先化简,再求值,其中的值从不等式组的整数解中选取.
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(1)化简: (2)解方程:.
【答案】(1) 或;(2)x=-2.
【解析】(1)先把括号内通分,再把除法转化为乘法,并把分子、分母分解因式约分化简;
(2)两边都乘以最简公分母2(x+3),把分式方程化为整式方程求解,求出x的值不要忘记检验.
(1)原式===或;
(2)【解析】
去分母得:,
解得:x=﹣2,
经检验x=﹣2是分式方程的解,
∴原方程的解为x=﹣2
点睛:本题考查了分式的混合运算和解分式方程,熟练掌握分式的运算法则和解分式方程的方法是解答本题的关键.
【题型】解答题
【结束】
20
小张同学学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图:
请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)小张同学共调查了 名居民的年龄,扇形统计图中a= ;
(2)补全条形统计图,并注明人数;
(3)若在该辖区中随机抽取一人,那么这个人年龄是60岁及以上的概率为 ;
(4)若该辖区年龄在0~14岁的居民约有2400人,请估计该辖区居民有多少人?
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计算:
(1) (2)
(3) (4)
【答案】(1) ;(2) ;(3) ; (4)
【解析】试题分析:(1)分子、分母分解因式后约分即可;
(2)先通分计算括号内分式的减法,然后把除法转化为乘法,分子、分母分解因式后约分即可;
(3)第二个分式分子、分母分解因式后约分,然后通分转化为同分母分式,最后依照同分母分式的加减法则计算即可;
(4)先通分计算括号内分式的减法,然后把除法转化为乘法,分子、分母分解因式后约分即可.
【解析】
(1)原式=
=;
(2)原式=
=
=;
(3)原式=
=
=
=
=;
(4)原式=
=
=.
点睛:此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则和运算顺序是解本题的关键.
【题型】解答题
【结束】
20
解分式方程:
(1) (2)
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若关于x的分式方程 无解,则m的值为_______.
【答案】-4,-6
【解析】试题分析:去分母得:x(m+2x)-2x(x-3)=2(x-3),
(m+4)x=-6,
当m+4≠0时,
x=≠0,
∵分式方程无解,
∴x-3=-3=0,
解得:m=-6;
当m+4=0即m=-4时,
整式方程无解,分式方程也无解,符合题意,
故m的值为-4或-6.
故答案为:-4或-6.
【题型】填空题
【结束】
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计算:
(1) (2)
(3) (4)
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当a =_____时,分式的值为-4.
【答案】1
【解析】由题意得:=-4,
a+3=-4(a-2),
a=1,经检验a=1是分式方程的解.
【题型】填空题
【结束】
18
当x=_______时,分式无意义.
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