解分式方程：
(1) 
(2) 
【答案】(1) 
;(2)x=
【解析】试题分析：（1）两边乘以(x－1)(2x＋1)去分母，转化为整式方程，然后解整式方程，检验后写出分式方程的解即可；
（2）两边乘以(x＋2)(x－2)去分母，转化为整式方程，然后解整式方程，检验后写出分式方程的解即可．
【解析】
（1）两边乘以(x－1)(2x＋1)去分母得：2x＋1＝5(x－1)，
解得：x＝2，
当x＝2时，(x－1)(2x＋1)≠0，
∴原分式方程的解为x＝2；
（2）两边乘以(x＋2)(x－2)去分母得：(x－2)2－3＝(x＋2)(x－2)，
解得：x＝，
当x＝时，(x＋2)(x－2)≠0，
所以原分式方程的解为x＝．
【题型】解答题
【结束】
21
先化简，再求值
，其中
的值从不等式组
的整数解中选取.
八年级数学解答题中等难度题
解分式方程：
(1) (2)
【答案】(1) ;(2)x=
【解析】试题分析：（1）两边乘以(x－1)(2x＋1)去分母，转化为整式方程，然后解整式方程，检验后写出分式方程的解即可；
（2）两边乘以(x＋2)(x－2)去分母，转化为整式方程，然后解整式方程，检验后写出分式方程的解即可．
【解析】
（1）两边乘以(x－1)(2x＋1)去分母得：2x＋1＝5(x－1)，
解得：x＝2，
当x＝2时，(x－1)(2x＋1)≠0，
∴原分式方程的解为x＝2；
（2）两边乘以(x＋2)(x－2)去分母得：(x－2)2－3＝(x＋2)(x－2)，
解得：x＝，
当x＝时，(x＋2)(x－2)≠0，
所以原分式方程的解为x＝．
【题型】解答题
【结束】
21
先化简，再求值，其中的值从不等式组的整数解中选取.
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（1）化简： 
（2）解方程：
．
【答案】(1) 
或
;(2)x=-2.
【解析】（1）先把括号内通分，再把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分化简；
（2）两边都乘以最简公分母2(x+3)，把分式方程化为整式方程求解，求出x的值不要忘记检验.
（1）原式=
=
=或;
（2）【解析】
去分母得：
，
解得：x=﹣2，
经检验x=﹣2是分式方程的解，
∴原方程的解为x=﹣2
点睛：本题考查了分式的混合运算和解分式方程，熟练掌握分式的运算法则和解分式方程的方法是解答本题的关键.
【题型】解答题
【结束】
20
小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小张同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a= ；
（2）补全条形统计图，并注明人数；
（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为 ；
（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有2400人，请估计该辖区居民有多少人？
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解方程：
【答案】无解
【解析】试题分析：把方程的两边都乘以(x+2)(x-2)，化为整式方程求解，求出未知数的值后要验根.
【解析】
(x-2)2-(x+2)2=16,
x2-4x+4+x2+4x+4=16,
x2=4,
∴x=±2.
检验：当x=±2时，(x+2)(x-2)=0，所以原方程无解.
故答案为：无解.
【题型】解答题
【结束】
22
如图，四边形ABCD中AB∥CD，对角线AC，BD相交于O，点E，F分别为BD上两点，且BE=DF，∠AEF=∠CFB.
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)若AC=2OE，试判断四边形AECF的形状，并说明理由.
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解方程： 
．
【解析】解分式方程先去分母，等式两边都乘以x2-4,变为整式方程求解
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在解分式方程
时，小兰的解法如下：
【解析】
方程两边同乘以（x+1）（x-1），得
2（x-1）-3=1. ①
2x-1-3=1. ②
解得 x=
.
检验：x=时，（x+1）（x-1） ≠0， ③
所以，原分式方程的解为x=. ④
如果假设基于上一步骤正确的前提下，
你认为小兰在哪些步骤中出现了错误________（只填序号）.
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在解分式方程
时，小兰的解法如下：
【解析】
方程两边同乘以
，得
①
②
解得 
检验：时，
， ③
所以，原分式方程的解为. ④
如果假设基于上一步骤正确的前提下，
你认为小兰在哪些步骤中出现了错误________________.（只填序号）
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在解分式方程时，小兰的解法如下：
【解析】
方程两边同乘以，得
①
②
解得
检验：时，， ③
所以，原分式方程的解为. ④
如果假设基于上一步骤正确的前提下，
你认为小兰在哪些步骤中出现了错误________________.（只填序号）
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（6分）下面是解分式方程的过程，阅读完后请填空．
解方程：
．
【解析】
方程两边都乘以
，得
960 - 600=90
，
解这个方程，得
．
经检验，是原方程的根．
第一步计算中的是： ；这个步骤用到的依据是 ；
解方式方程与解一元一次方程之间的联系是： ．
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（6分）下面是解分式方程的过程，阅读完后请填空：
解方程：
=45．
【解析】
方程两边都乘以2x，得960﹣600=90x，
解这个方程，得x=4．
经检验，x=4是原方程的根．
第一步计算中的2x是： ；这个步骤用到的依据是 ；
解分式方程与解一元一次方程之间的联系是： ．
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（2015秋•驻马店期末）请阅读下列材料并回答问题：
在解分式方程
时，小明的解法如下：
【解析】
方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3=1①
去括号，得2x﹣1=3﹣1 ②
解得x=
检验：当x=时，（x+1）（x﹣1）≠0 ③
所以x=是原分式方程的解 ④
（1）你认为小明在哪里出现了错误 （只填序号）
（2）针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤，请你提出三条解分式方程时的注意事项；
（3）写出上述分式方程的正确解法．
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