解方程：【答案】无解【解析】试题分析：把方程的两边都乘以(x+2)(x-2)，化为整式方程...

解方程：

【答案】无解

【解析】试题分析：把方程的两边都乘以(x+2)(x-2)，化为整式方程求解，求出未知数的值后要验根.

【解析】

(x-2)2-(x+2)2=16,

x2-4x+4+x2+4x+4=16,

x2=4,

∴x=±2.

检验：当x=±2时，(x+2)(x-2)=0，所以原方程无解.

故答案为：无解.

【题型】解答题
【结束】
22

如图，四边形ABCD中AB∥CD，对角线AC，BD相交于O，点E，F分别为BD上两点，且BE=DF，∠AEF=∠CFB.

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)若AC=2OE，试判断四边形AECF的形状，并说明理由.

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解分式方程：

(1) 　　　　　　　　　　 　　　　 (2)

【答案】(1) ;(2)x=

【解析】试题分析：（1）两边乘以(x－1)(2x＋1)去分母，转化为整式方程，然后解整式方程，检验后写出分式方程的解即可；

（2）两边乘以(x＋2)(x－2)去分母，转化为整式方程，然后解整式方程，检验后写出分式方程的解即可．

【解析】
（1）两边乘以(x－1)(2x＋1)去分母得：2x＋1＝5(x－1)，

解得：x＝2，

当x＝2时，(x－1)(2x＋1)≠0，

∴原分式方程的解为x＝2；

（2）两边乘以(x＋2)(x－2)去分母得：(x－2)2－3＝(x＋2)(x－2)，

解得：x＝，

当x＝时，(x＋2)(x－2)≠0，

所以原分式方程的解为x＝．

【题型】解答题
【结束】
21

先化简，再求值，其中的值从不等式组的整数解中选取.

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解方程： ．

【解析】解分式方程先去分母，等式两边都乘以x²-4,变为整式方程求解

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在解分式方程时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x﹣1），把分式方程变形为整式方程求解．解决这个问题的方法用到的数学思想是（ ）

A. 数形结合　　 B. 转化思想　　 C. 模型思想　　 D. 特殊到一般

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（1）化简： 　　 （2）解方程：．

【答案】(1) 或;(2)x=-2.

【解析】（1）先把括号内通分，再把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分化简；

（2）两边都乘以最简公分母2(x+3)，把分式方程化为整式方程求解，求出x的值不要忘记检验.

（1）原式===或;

（2）【解析】
去分母得：，

解得：x=﹣2，

经检验x=﹣2是分式方程的解，

∴原方程的解为x=﹣2

点睛：本题考查了分式的混合运算和解分式方程，熟练掌握分式的运算法则和解分式方程的方法是解答本题的关键.

【题型】解答题
【结束】
20

小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）小张同学共调查了　　 　　名居民的年龄，扇形统计图中a=　　 　　；

（2）补全条形统计图，并注明人数；

（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为　　 　　；

（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有2400人，请估计该辖区居民有多少人？

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解分式方程，下列说法中错误的是

A．方程两边分式的最简公分母是

B．方程两边乘以，得整式方程

C．解这个整式方程，得

D．原方程的解为

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解分式方程，下列说法中错误的是（   ）

（A）方程两边分式的最简公分母是

(B)方程两边乘以，得整式方程

(C)解这个整式方程，得

(D) 原方程的解为

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解分式方程，下列说法中错误的是

A.方程两边分式的最简公分母是　　　　　

B.方程两边乘以，得整式方程　　

C.解这个整式方程，得

D.原方程的解为

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关于的方程有增根，则的值为__________．

【答案】2

【解析】方程两边都乘(x−2)，得

x+x−2=a，即a=2x−2.

分式方程的增根是x=2，

∵原方程增根为x=2，

∴把x=2代入整式方程，得a=2，

故答案为：2.

点睛：本题考查了分式方程的增根，增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值．

【题型】填空题
【结束】
17

反比例函数y=的图象经过点（1，6）和（m，-3），则m=　　　　　 ．

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解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（　　）

A. 方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1）

B. 方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6

C. 解这个整式方程，得x＝1

D. 原方程的解为x＝1

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