在解分式方程时,小兰的解法如下:
【解析】
方程两边同乘以,得
①
②
解得
检验:时,, ③
所以,原分式方程的解为. ④
如果假设基于上一步骤正确的前提下,
你认为小兰在哪些步骤中出现了错误________________.(只填序号)
八年级数学填空题中等难度题
在解分式方程时,小兰的解法如下:
【解析】
方程两边同乘以,得
①
②
解得
检验:时,, ③
所以,原分式方程的解为. ④
如果假设基于上一步骤正确的前提下,
你认为小兰在哪些步骤中出现了错误________________.(只填序号)
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在解分式方程时,小兰的解法如下:
【解析】
方程两边同乘以,得
①
②
解得
检验:时,, ③
所以,原分式方程的解为. ④
如果假设基于上一步骤正确的前提下,
你认为小兰在哪些步骤中出现了错误________________.(只填序号)
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在解分式方程时,小兰的解法如下:
【解析】
方程两边同乘以(x+1)(x-1),得
2(x-1)-3=1. ①
2x-1-3=1. ②
解得 x=.
检验:x=时,(x+1)(x-1) ≠0, ③
所以,原分式方程的解为x=. ④
如果假设基于上一步骤正确的前提下,
你认为小兰在哪些步骤中出现了错误________(只填序号).
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(2015秋•驻马店期末)请阅读下列材料并回答问题:
在解分式方程时,小明的解法如下:
【解析】
方程两边同乘以(x+1)(x﹣1),得2(x﹣1)﹣3=1①
去括号,得2x﹣1=3﹣1 ②
解得x=
检验:当x=时,(x+1)(x﹣1)≠0 ③
所以x=是原分式方程的解 ④
(1)你认为小明在哪里出现了错误 (只填序号)
(2)针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤,请你提出三条解分式方程时的注意事项;
(3)写出上述分式方程的正确解法.
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解分式方程:
(1) (2)
【答案】(1) ;(2)x=
【解析】试题分析:(1)两边乘以(x-1)(2x+1)去分母,转化为整式方程,然后解整式方程,检验后写出分式方程的解即可;
(2)两边乘以(x+2)(x-2)去分母,转化为整式方程,然后解整式方程,检验后写出分式方程的解即可.
【解析】
(1)两边乘以(x-1)(2x+1)去分母得:2x+1=5(x-1),
解得:x=2,
当x=2时,(x-1)(2x+1)≠0,
∴原分式方程的解为x=2;
(2)两边乘以(x+2)(x-2)去分母得:(x-2)2-3=(x+2)(x-2),
解得:x=,
当x=时,(x+2)(x-2)≠0,
所以原分式方程的解为x=.
【题型】解答题
【结束】
21
先化简,再求值,其中的值从不等式组的整数解中选取.
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解方程: .
【解析】解分式方程先去分母,等式两边都乘以x2-4,变为整式方程求解
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(6分)下面是解分式方程的过程,阅读完后请填空.
解方程:.
【解析】
方程两边都乘以,得
960 - 600=90,
解这个方程,得.
经检验,是原方程的根.
第一步计算中的是: ;这个步骤用到的依据是 ;
解方式方程与解一元一次方程之间的联系是: .
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(6分)下面是解分式方程的过程,阅读完后请填空:
解方程:=45.
【解析】
方程两边都乘以2x,得960﹣600=90x,
解这个方程,得x=4.
经检验,x=4是原方程的根.
第一步计算中的2x是: ;这个步骤用到的依据是 ;
解分式方程与解一元一次方程之间的联系是: .
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(1)化简: (2)解方程:.
【答案】(1) 或;(2)x=-2.
【解析】(1)先把括号内通分,再把除法转化为乘法,并把分子、分母分解因式约分化简;
(2)两边都乘以最简公分母2(x+3),把分式方程化为整式方程求解,求出x的值不要忘记检验.
(1)原式===或;
(2)【解析】
去分母得:,
解得:x=﹣2,
经检验x=﹣2是分式方程的解,
∴原方程的解为x=﹣2
点睛:本题考查了分式的混合运算和解分式方程,熟练掌握分式的运算法则和解分式方程的方法是解答本题的关键.
【题型】解答题
【结束】
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小张同学学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图:
请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)小张同学共调查了 名居民的年龄,扇形统计图中a= ;
(2)补全条形统计图,并注明人数;
(3)若在该辖区中随机抽取一人,那么这个人年龄是60岁及以上的概率为 ;
(4)若该辖区年龄在0~14岁的居民约有2400人,请估计该辖区居民有多少人?
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以下是小明同学解方程的过程.
(解析)方程两边同时乘,得.
第一步解得
第二步检验:当时,.第三步
所以,原分式方程的解为.第四步
(1)小明的解法从第________步开始出现错误;
(2)写出解方程的正确过程.
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