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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 直线l经过原点和点（-，1），则它的斜率为（ ）
    A．-
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式2x2-x-1＞0的解集是（ ）
    A．
    B．（1，+∞）
    C．（-∞，1）∪（2，+∞）
    D．∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，已知D是AB边上一点，=2，，则实数λ=（ ）
    A．-
    B．-
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若已知A（1，1，1），B（-3，-3，-3），则线段AB的长为（ ）
    A．4
    B．2
    C．4
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. =（ ）
    A．-
    B．-
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线l：y=kx-3k与圆C：x2+y2-4x=0的位置关系是（ ）
    A．l与C相交
    B．l与C相切
    C．l与C相离
    D．以上三个选项均有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9=2a52，a2=1，则a1=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设sin（+θ）=，则sin2θ=（ ）
    A．-
    B．-
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，，则=（ ）
    A．8
    B．4
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设a，b为正实数，下列结论正确的是（ ）
    ①若a2-b2=1，则a-b＜1；        
    ②若，则a-b＜1；
    ③若，则|a-b|＜1；  
    ④若|a3-b3|=1，则|a-b|＜1．
    A．①②
    B．②④
    C．①③
    D．①④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 过点（-3，-1），且与直线x-2y=0平行的直线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若x＞0，则函数的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1=，a1+a2+a3=3，则Sn=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过点（-1，6）与圆x2+y2+6x-4y+9=0相切的直线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等比数列{an}中，a1+a3=5，a2+a4=4，则a4+a6=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量=（1，2），=（-2，m），m∈R．
    （Ⅰ）若，求m的值；
    （Ⅱ）若，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．公司如何合理安排生产计划，可使每天生产的甲、乙两种产品，共获得最大利润？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角A的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知O为平面直角坐标系的原点，过点M（-2，0）的直线l与圆x2+y2=1交于P、Q两点，且．
    （Ⅰ）求∠PDQ的大小；
    （Ⅱ）求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=-n2+20n，n∈N*．
    （Ⅰ）求通项an；
    （Ⅱ）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）试判断是否存在斜率为1的直线，使其与圆C交于A，B两点，且OA⊥OB，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析