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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 13 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设数列是这个数列的(  )

    A.第六项       B.第七项        C.第八项        D.第九项

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 等差数列{an}的公差d=,且S100=145,则a1+a3+a5+…+a99等于(  )

    A.55           B.60           C.70            D.85

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 两等差数列的前n项和的比,则的值是(  )

    A.           B.         C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则(  )

    A.     B.   C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}的首项为1,并且对任意n∈N+都有an>0.设其前n项和为Sn,若以(an,Sn)(n∈N+)为坐标的点在曲线y=x(x+1)上运动,则数列{an}的通项公式为(   )

    A.an=n2+1   B.an=n2        C.an=n+1       D.an=n

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中,若,则的形状一定是(  )

    A.锐角三角形     B.钝角三角形     C.直角三角形     D.等腰三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若a、b都是正数,则关于x的不等式-b<<a的解集是(  )

    A.(-,0)∪(0,)            

    B.(-,0)∪(0,)  

    C.(-∞,-)∪(,+∞)         

    D.(-

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某人向正东方向走x km后,向右转150°,然后朝新方向走3 km,结果他离出发点恰好是 km,那么x的值为(   )

    A.       B.2        C.或2     D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 等差数列中,前n项的和为,若S13=39,那么a7=(   )

    A.3           B.6           C.9           D.12

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 中,已知,则的面积等于(  )

    A.        B.       C.+1      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知a>0,b>0,则+2的最小值是(   )

    A.2        B.2         C.4             D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如果函数f(x)对任意a,b满足f(a+b)=f(a)·f(b),且f(1)=2,则+…+=(   )

    A.4 018         B.1 006       C.2 010         D.2 014

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在等比数列{bn}中,S4=4,S8=20,那么S12=      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 满足约束条件的最大值为       

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中,cosA=,sinB=,则cosC的值为       

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果数列{an}的前n项之和为Sn=3+2n,那么=      

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若正数满足,则的取值范围是      

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 解关于x的不等式 (其中a>0且a≠1).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}满足a2=2,a5=8.

    (1)求{an}的通项公式;

    (2)各项均为正数的等比数列{bn}中,b1=1,b2+b3=a4,求{bn}的前n项和Tn.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asin A=(2b+c)sin B+(2c+b)sin C.

    (1)求A的大小;

    (2)若sin B+sin C=1,试判断△ABC的形状.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且向量a=(n,Sn),b=(4,n+3)共线.

    (1)求证:数列{an}是等差数列;

    (2)求数列的前n项和Tn.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某单位用2160万元购得一块空地,计划在该空地上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).

    (1)写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式;

    (2)该楼房应建造多少层时,可使楼房每平方米的平均综合费用最少?最少值是多少?

    (注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=购地总费用/建筑总面积)

    难度: 中等查看答案及解析