已知为虚数单位,计算:
___________.
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已知集合,集合
,则
_______.
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函数的最小正周期是__________________.
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展开式中含
项的系数是_________.
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某校选修篮球课程的学生中,高一学生有名,高二学生有
名,现用分层抽样的方法在这
名学生中抽取一个样本,已知在高一学生中抽取了
人,则在高二学生中应抽取__________人.
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在直角三角形中,
,
,则
__________.
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对于任意,函数
的反函数
的图像经
过的定点的坐标是______________.
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已知函数将
的图像与
轴围成的封闭图形绕
轴旋转一周,所得旋转体的体积为___________.
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已知点在曲线
:
(
为参数)上,则
到曲线
的焦点
的距离
为_______________.
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已知抛物线型拱桥的顶点距水面米时,量得水面宽为
米.则水面升高
米后,水面
宽是____________米(精确到米).
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设随机变量的概率分布律如下表所示:
| | | |
| | | |
其中,
,
成等差数列,若随机变量
的的均值为
,则
的方差为___________.
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若不等式在
时恒成立,则实数
的取值范围是__________.
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设(
),若△
的内角
满足
,则
____________.
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定义函数,其中
表示不小于
的最小整数,如
,
.当
(
)时,函数
的值域为
,记集合
中元素的个数为
,则
________________.
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运行如图所示的程序框图,则输出的所有实数对所对应的点都在函数( )
A.的图像上
B.的图像上
C.的图像上
D.的图像上
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下列说法正确的是( )
A.命题“若,则
”的否命题是“若
,则
”
B.“”是“
”的必要不充分条件
C.命题“若,则
”的逆否命题是真命题
D.“”是“
”的充分不必要条件
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设、
是双曲线
:
(
,
)的两个焦点,
是
上一点,
若,且△
最小内角的大小为
,则双曲线
的渐近线方程
是( )
A. B.
C.
D.
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设函数的定义域为
,若对于任意
、
,当
时,恒有
,则称点
为函数
图像的对称中心.研究函数
的某一个对称中心,并利用对称中心的上述定义,可得到
的值为( )
A. B.
C.
D.
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在△中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
,已知
(
),且
.
(1)当,
时,求
,
的值;
(2)若为锐角,求实数
的取值范围.
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在如图所示的多面体中,四边形为正方形,四边形
是直角梯形,
,
平面
,
.
(1)求证:平面
;
(2)求平面与平面
所成的锐二面角的大小.
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已知椭圆:
(
)的右焦点为
,且椭圆
过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率为的直线
与椭圆
交于不同两点
、
,以线段
为底边作等腰三角形
,其中顶点
的坐标为
,求△
的面积.
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设数列,
,
,已知
,
,
,
,
,
(
).
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:对任意,
为定值;
(3)设为数列
的前
项和,若对任意
,都有
,求实数
的取值范围.
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设是实数,函数
(
).
(1)求证:函数不是奇函数;
(2)当时,求满足
的
的取值范围;
(3)求函数的值域(用
表示).
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