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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 10 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则集合(   )

    A.       B.

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各点中,在不等式表示的平面区域内的点是(   )

    A.       B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等差数列中,,则的值是(   )

    A.           B.            C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则“”是“”的(   )

    A.充分而不必要条件           B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件             D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 的三边分别是,则的形状是(   )

    A.锐角三角形         B.直角三角形

    C.钝角三角形         D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知椭圆,若焦距为,则等于(   )

    A.        B.         C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 有下列四个命题:

    (1)“若,则”的否命题;  

    (2)“若,则”的逆否命题;

    (3)“若,则”的否命题;  

    (4)“对顶角相等”的逆命题.

    其中真命题的个数是(   )

    A.           B.            C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设椭圆()的左、右焦点分别为上的点,,则的离心率为(   )

    A.        B.         C.         D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 在长方体中,与底面所成角分别为,则异面直线所成角的余弦值为(   )

    A.           B.            C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 数列中,,其前项和为,则在平面直角坐标系中,直线轴上的截距为(   )

    A.       B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,已知点及抛物线上的动点,则的最小值是(   )

    A.        B.         C.         D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 正项等比数列中,存在两项,使得,且,则的最小值是(   )

    A.        B.         C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 全称命题:“”的否定是        

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为        

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 等比数列的前项和为,若成等差数列,则的公比为        

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知矩形平面,若在上只有一个点满足,则的值等于    

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知命题关于的方程有实根;命题关于的函数上是增函数.若“”是真命题,“”是假命题,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)求与椭圆有共同焦点且过点的双曲线的标准方程;

    (2)已知抛物线的焦点在轴上,抛物线上的点到焦点的距离等于,求抛物线的标准方程和

    的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列的前项和

    (1)求的通项公式;

    (2)若数列满足,求数列的前项和

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知在中:

    (1)若三边依次成等差数列,,求三个内角中最大角的度数;

    (2)若,求

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,正方形和四边形所在平面互相垂直,

    (1)求证:平面

    (2)求证:平面

    (3)求二面角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 椭圆)的离心率为,其左焦点到点的距离为

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析