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试卷详情
本卷共 25 题,其中:
选择题 15 题,解答题 10 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 15 题
  1. 停车场划出一排12个停车位置,今有8辆车需要停放,要求空车位连在一起,不同的停车方法有( )
    A.A88
    B.A812
    C.A88•C18
    D.A88•C19

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,I是全集,M、P、S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是( )

    A.(M∩P)∩S
    B.(M∩P)∪S
    C.(M∩P)∩CIS
    D.(M∩P)∪CIS

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=sin(cosx)的值域为( )
    A.[-1,1]
    B.[sin1,1]
    C.[0,sin1]
    D.[-sin1,sin1]

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知:m、n是两条直线,α、β是两个平面,则下列四个命题
    (1)若m⊥n,m⊥α,则n∥α.           
    (2)若m∥α,α⊥β,则m⊥β.
    (3)若m⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β.     
    (4)若m⊥β,α⊥β,则m∥α或m⊂α.
    其中正确命题的个数是( )
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的反函数图象是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 复数z=sinθ-icosθ(<θ<π)的辐角主值是( )
    A.
    B.π-θ
    C.2π-θ
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ,则arcsin()的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知:sinα•,且,则cosα-sinα的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若棱台上下底面积分别为S1、S2(S1<S2),则棱台的高与截得它的棱锥的高之比为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 一组实验数据如下表:

    则下列四个关系式中,最接近实验数据的表达式为( )
    A.v=log2t
    B.t•2v=1
    C.
    D.v+2=2t

    难度: 中等查看答案及解析

  12. =a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则(a+a2+a42-(a1+a32的值是( )
    A.1
    B.-1
    C.0
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知圆的方程为x2+y2+2(a-1)x+a2-4a+1=0(0<a<),则点(-1,-1)的位置是( )
    A.在圆上
    B.在圆内
    C.在圆外
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 把函数y=logax-1)(a>0且a≠1)的图象先向右平移2个单位,再把横坐标变为原来的,所得图象的函数解析式为( )
    A.y=loga(x-2)
    B.y=loga(x-3)
    C.y=loga(x-4)
    D.y=logax-2)

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 如果圆台的上底面半径为5,下底面半径为R,中截面把圆台分为上、下两个圆台,它们的侧面积的比为1:2,那么R=( )
    A.10
    B.15
    C.20
    D.25

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 设椭圆的右焦点为F1,右准线为l1,若过F1且垂直于x轴的弦长等于点F1到l1的距离,则椭圆的率心率是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在一块并排10龚的田地中,选择2龚分别种植A、B两种作物,每种作物种植一龚,为有利于作物生长,
    要求A、B两种作物的间隔不小于6龚,则不同的选龚方法共有________种(用数字作答).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题:
    (1)如果平面γ与两个平面α、β所成的二面角都是直二面角,则α∥β.
    (2)函数y=sinx在第一象限是增函数.
    (3)函数y=tg-ctg的最小正周期是π.
    (4)奇函数y=f(x)在定义域R上满足f(1+x)=f(1-x),则y=f(x)是以4为周期的周期函数.
    其中正确命题的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校为了了解高三年级学生的体能情况,随机抽查了其中的30名学生,测试了1分钟仰卧起座的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图,请根据图示计算,仰卧起座次数在15~20次之间的频率是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知m∈C,关于x的一元二次方程x2-mx+4+3i=0恒有非零实根,且当x=a(a∈R,a≠0)时,|m|取得最小值,记z=5-|a|i,求复数•(1-bi)(b≥1)的辐角主值的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB⊥平面PAB,M为PC的中点,AN=3NB.
    求证:MN⊥AB.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数y=f(x)的图象是自原点出发的一条折线,当n≤y≤n+1(n=0,1,2,…)时,该图象是斜率为bn的线段(其中正常数b≠1),设数列|xn|由f(xn)=n(n=1,2,…)定义.
    (1)求x1、x2和xn的表达式;
    (2)求f(x)的表达式,并写出其定义域;
    (3)证明:y=f(x)的图象与y=x的图象没有横坐标大于1的交点.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某汽车队今年(1999年)初用98万元购进一辆大客车,并投入营运,第一年需缴各种费用1 2万元,从第二年开始包括维修费内,每年所缴费用均比上一年增加4万元,该车投入营运后每年的票款收入为50万元,设营运n年该车的盈利额为y(万元).
    (1)求出y表示为n的函数关系式;
    (2)从哪一年开始,该汽车开始获利(即盈利为正值)?
    (3)营运若干年后,对该汽车的处理方案有两种:①当年平均盈利达到最大值时,以30万元的价格处理该车;②当盈利额达到最大值时,以12万元的价格处理该车;问用哪种方案处理该车较为合算?为什么?

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,双曲线C的渐近线是2x±3y=0,且两顶点间的距离为6,求该双曲线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析