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如图，双曲线C的渐近线是2x±3y=0，且两顶点间的距离为6，求该双曲线的方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知双曲线C的方程为
=1（a＞0，b＞0），离心率
，顶点到渐近线的距离为
．
（I）求双曲线C的方程；
（II）如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若
，求△AOB面积的取值范围．
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已知双曲线C的方程为=1（a＞0，b＞0），离心率，顶点到渐近线的距离为．
（I）求双曲线C的方程；
（II）如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若，求△AOB面积的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知双曲线C的方程为=1（a＞0，b＞0），离心率，顶点到渐近线的距离为．
（I）求双曲线C的方程；
（II）如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若，求△AOB面积的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知双曲线C的方程为=1（a＞0，b＞0），离心率，顶点到渐近线的距离为．
（I）求双曲线C的方程；
（II）如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若，求△AOB面积的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，A为双曲线M：x2-y2=1的右顶点，平面上的动点P到点A的距离与到直线l：x=-1的距离相等．
（Ⅰ） 求动点P的轨迹N的方程；
（Ⅱ）已知双曲线M的两条渐近线分别与轨迹N交于点B，C（异于原点）．试问双曲线M上是否存在一点D，满足
？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由．
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已知双曲线的焦点在x轴上，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为
.(1)求双曲线的标准方程；
(2)写出双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．
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已知双曲线
的渐近线方程为
，若顶点到渐近线的距离为
，则双曲线的方程为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题简单题查看答案及解析
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已知双曲线
的焦点
到渐近线距离与顶点
到渐近线距离之比为
，则双曲线
的渐近线方程为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题简单题查看答案及解析
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已知双曲线
的两条渐近线方程为
，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
=1（a＞0，b＞0），离心率
，顶点到渐近线的距离为
．
，求△AOB面积的取值范围．
？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由．
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的渐近线方程为
，若顶点到渐近线的距离为
，则双曲线的方程为（ ）
B. 
C. 
D. 
到渐近线距离与顶点
到渐近线距离之比为
，则双曲线
的渐近线方程为（ ）
B. 
C. 
D. 
的两条渐近线方程为
，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为________．