在空间直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标为( )
A. B. C. D.
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在空间直角坐标系中,点与点之间的距离为( )
A. B. C. D.
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如图为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视图为正三角形,尺寸如图,则该几何体的全面积为( )
A. B. C. D.
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设,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是( )
A.若,,则
B.若,,则
C.若,,则
D.若,,则
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过点的圆的切线方程为( )
A.
B.
C.或
D.
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两条直线与平行,则它们间的距离为( )
A. B. C. D.
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已知实数满足区域,若该区域恰好被圆覆盖,则圆的方程为( )
A. B.
C. D.
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圆关于直线对称的圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.或
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圆上与直线的距离等于的点共有( )
A.个 B.个 C. 个 D.个
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不论为何值,直线恒过的一个定点是( )
A. B. C. D.
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已知三棱锥中,底面为边长等于2的等边三角形,底面,,那么直线与平面所成角的正弦值为( )
A. B. C. D.
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已知点是圆:内一点,直线是以为中点的弦所在的直线,若直线的方程为,则( )
A.∥且与圆相离
B.∥且与圆相交
C.与重合且与圆相离
D.⊥且与圆相离
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(本小题满分10分)已知两点,求
(1)直线的斜率和直线的方程;
(2)已知,求直线的倾斜角的范围.
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(本小题满分12分)已知两条直线和,求满足下列条件的的值
(1),且过点;
(2),且坐标原点到这两条直线的距离相等.
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(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形是正方形,平面,,、、分别为、、的中点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥与四棱锥的体积之比.
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(本小题满分12分)(理科)已知圆
(1)若圆的切线在轴和轴上截距相等,求切线的方程;
(2)从圆外一点向圆引切线,为切点,为坐标原点,且,求的最小值以及此时点的坐标.
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(本小题满分12分)平面平面,为正方形,是直角三角形,且,分别是线段的中点
(1)求证://平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)已知直线,半径为的圆与相切,圆心在轴上且在直线的上方
(1)求圆的方程;
(2)设过点的直线被圆截得的弦长等于,求直线的方程;
(3)过点的直线与圆交于两点(在轴上方),问在轴正半轴上是否存在点,使得轴平分?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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