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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
    A．A与C互斥
    B．B与C互斥
    C．任两个均互斥
    D．任两个均不互斥

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  2. 的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  3. 函数y=sinx和y=cosx都是增加的一个区间是（ ）
    A．[-π，]
    B．[，0]
    C．[0，]
    D．[，π]

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  4. 已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（ ）
    A．-
    B．
    C．-
    D．

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  5. 有四个游戏盘，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖，他应当选择的游戏盘为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  6. 是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x42，…，x100的平均数，则下列各式正确的是（ ）
    A．=
    B．=
    C．=a+b
    D．=

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  7. x1，x2…xn的平均数为方差为S2，则数据3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的方差是（ ）
    A．S2
    B．3S2
    C．9S2
    D．9S2+30S+25

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  8. 若函数f（x）为R上的奇函数，且在定义域上单调递减，又f（sinx-1）＞-f（sinx），x∈[0，π]，则x的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f（x）=sinx，则f（）的值为（ ）
    A．-
    B．
    C．-
    D．

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  10. 函数在区间的简图是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  11. 已知函数f（x）是R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令，则（ ）
    A．b＜a＜c
    B．c＜b＜a
    C．b＜c＜a
    D．a＜b＜c

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  12. 已知在函数f（x）图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2+y2=R2上，则f（x）的最小正周期为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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填空题 共 4 题
  1. sin243°+sin2133°=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果，x∈（-π，π），那么x的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=的定义域是________．

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  4. 关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：
    ①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-）；
    ②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
    ③y=f（x）的图象关于点对称；
    ④y=f（x）的图象关于直线x=-对称．
    其中正确的命题的序号是________．

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解答题 共 6 题
  1. 已知
    （1）化简f（α）
    （2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．
    （1）求第四小组的频率；
    （2）参加这次测试的学生人数是多少？
    （3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某市地铁全线共有四个车站，甲乙两人同时在地铁第一号车站（首发站）乘车．假设每人自第2号车站开始，在每个车站下车是等可能的．约定用有序实数对（x，y）表示“甲在x号车站下车，乙在y号车站下车”．
    （1）用有序实数对把甲乙两人下车的所有可能的结果列举出来；
    （2）求甲乙两人同在第3号车站下车的概率；
    （3）求甲乙两人在不同的车站下车的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 求y=3tan（-）的周期及单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数．
    （1）写出f（x）的最大值M，最小值m，最小正周期T；
    （2）试求最小正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个值是M和一个值是m．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：函数的最小正周期是π，且当时f（x）取得最大值3．
    （1）求f（x）的解析式及单调增区间．
    （2）若x∈[0，2π），且，求x．
    （3）将函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后得到函数y=g（x）的图象，且y=g（x）是偶函数，求m的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析