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试卷详情
本卷共 20 题，其中：
解答题 19 题，填空题 1 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
解答题 共 19 题
  1. 已知t为常数，函数y=|x2-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. sin600°=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 复数=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若x＞0，则（+）（-）-4x-=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的值域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，若P={1，2，3，4}，，则P-Q=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：
    已知加密为y=ax-2（x为明文、y为密文），如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，
    再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 方程2-x+x2=3的实数解的个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{an}，则“数列{an}为等比数列”是“数列{lgan}为等差数列”的________条件 （填写：充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 关于函数（a＞0），有下列四命题：
    ①f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；   
    ②f（x）是奇函数；
    ③f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上单调递增；
    ④方程|f（x）|=b（b≥0）总有四个不同的解；
    其中正确的有________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知f（x）=x2-2x+3，在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. y=f（x）在（0，2）上是增函数，y=f（x+2）是偶函数，则的大小关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知集合A={x|x2-2x-15≤0}，B={x|x2-（2m-9）x+m2-9m≥0，m∈R}
    （1）若A∩B=[-3，3]，求实数m的值；
    （2）设全集为R，若A⊆CRB，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 已知函数f（x）=，其中，=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于．
    （Ⅰ）求ω的取值范围；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 已知数列{an}是首项为a1=，公比q=的等比数列，设（n∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn
    （1）求证：{bn}是等差数列；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=3-（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
    （1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
    （2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 已知函数f（x）=lnx-a2x2+ax（a∈R）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）最大值；
    （2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  19. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+1和函数，
    （1）若f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
    （2）若方程g（x）=x有两个不等的实根x1，x2（x1＜x2），则
    ①试判断函数f（x）在区间（-1，1）上是否具有单调性，并说明理由；
    ②若方程f（x）=0的两实根为x3，x4（x3＜x4），求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 1 题
  1. 函数f（x）=x3+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（-a）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析