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已知二次函数f（x）=ax²+bx+1和函数

，
（1）若f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有两个不等的实根x₁，x₂（x₁＜x₂），则
①试判断函数f（x）在区间（-1，1）上是否具有单调性，并说明理由；
②若方程f（x）=0的两实根为x₃，x₄（x₃＜x₄），求使x₃＜x₁＜x₂＜x₄成立的a的取值范围．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+1和函数，
（1）若f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有两个不等的实根x₁，x₂（x₁＜x₂），则
①试判断函数f（x）在区间（-1，1）上是否具有单调性，并说明理由；
②若方程f（x）=0的两实根为x₃，x₄（x₃＜x₄），求使x₃＜x₁＜x₂＜x₄成立的a的取值范围．
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已知二次函数f（x）=ax²+bx+1和函数，
（1）若f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有两个不等的实根x₁，x₂（x₁＜x₂），则
①试判断函数f（x）在区间（-1，1）上是否具有单调性，并说明理由；
②若方程f（x）=0的两实根为x₃，x₄（x₃＜x₄），求使x₃＜x₁＜x₂＜x₄成立的a的取值范围．
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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+1的导数f'（x）满足f'（1）=2a-6，f′（2）=-b-18，其中常数a，b∈R．
（1）判断函数f（x）的单调性并指出相应的单调区间；
（2）若方程f（x）=k有三个不相等的实根，且函数g（x）=x²-2kx+1在[-1，2]上的最小值为-23，求实数k的值．
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已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值为，最小值为-．
（1）求a，b的值；
（2）求函数y=-4asin（3bx）的周期；
（3）函数y=-4asin（3bx）最小值的x的取值集合；
（4）判断其奇偶性．
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已知k∈R，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，函数f（x）=a^x+k•b^x．
（1）如果实数a、b满足a＞1，ab=1，试判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）设a＞1＞b＞0，k≤0，判断函数f（x）在R上的单调性并加以证明；
（3）若a=2，，且k＞0，问函数f（x）的图象是不是轴对称图形？如果是，求出函数f（x）图象的对称轴；如果不是，请说明理由．
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已知y=a-bcos 3x（b＞0）的最大值为，最小值为-，求函数y=-4asin（3bx）的周期、最值及取得最值时的x，并判断其奇偶性．
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已知函数
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）证明：在上为增函数；
（3）证明：方程＝0没有负数根。

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已知函数，
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求函数的单调区间；
（3）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围

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已知函数.
（1）判断函数的奇偶性并求当时函数的单调区间；
（2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围.

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已知二次函数和函数,
（1）若为偶函数,试判断的奇偶性;
（2）若方程有两个不等的实根,则
①试判断函数在区间上是否具有单调性,并说明理由;
②若方程的两实根为求使成立的的取值范围．

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