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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f'（x）满足f'（1）=2a-6，f′（2）=-b-18，其中常数a，b∈R．
（1）判断函数f（x）的单调性并指出相应的单调区间；
（2）若方程f（x）=k有三个不相等的实根，且函数g（x）=x2-2kx+1在[-1，2]上的最小值为-23，求实数k的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（13分）（2011•重庆）设f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=﹣b，其中常数a，b∈R．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
（Ⅱ）设g（x）=f′（x）e﹣x．求函数g（x）的极值．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
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设f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f'（x）满足f'（1）=2a，f'（2）=-b，其中常数a，b∈R．
（I）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
（II）设g（x）=f′（x）e-x．求函数g（x）的极值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设f（x）=x3+ax2+bx+1的导函数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=-b，其中常数a，b∈R，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设f（x）=x3+ax2+bx+1的导函数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=-b，其中常数a，b∈R，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为________．
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx．
（1）若函数y=f（x）在x=2处有极值-6，求y=f（x）的单调递减区间；
（2）若y=f（x）的导数f′（x）对x∈[-1，1]都有f′（x）≤2，求
的范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx．
（1）若函数y=f（x）在x=2处有极值-6，求y=f（x）的单调递减区间；
（2）若y=f（x）的导数f′（x）对x∈[-1，1]都有f′（x）≤2，求的范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx．
（1）若函数y=f（x）在x=2处有极值-6，求y=f（x）的单调递减区间；
（2）若y=f（x）的导数f′（x）对x∈[-1，1]都有f′（x）≤2，求
的范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx．
（1）若函数y=f（x）在x=2处有极值-6，求y=f（x）的单调递减区间；
（2）若y=f（x）的导数f′（x）对x∈[-1，1]都有f′（x）≤2，求的范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx．
（1）若函数y=f（x）在x=2处有极值-6，求y=f（x）的单调递减区间；
（2）若y=f（x）的导数f′（x）对x∈[-1，1]都有f′（x）≤2，求的范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的范围． 
的范围．