黑龙江省佳木斯市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试卷

在复平面内，复数,那么（　　 ）

A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

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抛物线的焦点到准线的距离为（　　 ）

A. 　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析

直线和互相垂直，则实数的值是（　　 ）

A. 或　　 B. 2或　　 C. 或1　　 D. 2或1

难度: 简单查看答案及解析

极坐标方程表示的图形是（）

A. 两个圆　　 B. 两条直线

C. 一个圆和一条射线　　 D. 一条直线和一条射线

难度: 简单查看答案及解析

圆经过伸缩变换后所得图形的焦距（　　 ）

A. 4　　 B. 　　 C. 　　 D. 6

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若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值分别为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知椭圆的方程为，如果直线与椭圆的—个交点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则的值为（　　 ）

A. 2　　 B. 　　 C. 8　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设椭圆的左、右焦点分别为，若直线与椭圆交于两点，且四边形是矩形，则的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知是抛物线的焦点， 是该抛物线上的动点，则线段中点的轨迹方程是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知M（）是双曲线C：上的一点，是C上的两个焦点，若，则的取值范围是（　　 ）

（A）（-，）　　 （B）（-，）

（C）（，）　　　 （D）（，）

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过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若，则的面积为（　　　 ）

A．　　　 B．　　　　 C．　　 D．

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已知双曲线的右顶点为，抛物线的焦点为．若在的渐近线上存在点，使得，则的离心率的取值范围是 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设双曲线的虚轴长为2,焦距为，则双曲线的渐近线方程为__________．

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在极坐标系中，点，在以极点为坐标原点，极轴所在直线为轴的平面直角坐标系中，点的坐标为__________．

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等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点，点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为__________．

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上.

（1）求圆的方程；

（2）若圆与直线交于两点，且,求的值.

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已知抛物线的标准方程为.

（1）过点作直线与抛物线有且只有一个公共点，求直线的方程.

（2）过点作直线交抛物线于两点，使得恰好平分线段,求直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析

已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线和直线的直角坐标方程；

（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值.

难度: 中等查看答案及解析

在极坐标系中，曲线的极坐标方程为.若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为： （为参数）

（1）求曲线和直线的直角坐标方程；

（2）已知点，直线与曲线的交点为，求的值.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆，椭圆两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为4的等腰直角三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点，直线与椭圆交于不同的两点，求面积最大时直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆，且椭圆上任意一点到左焦点的最大距离为，最小距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的动直线交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以线段为直径的圆恒过点?若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由.

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