已知椭圆，椭圆两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为4的等腰直角三角形.（1）求椭圆的方...

已知椭圆，椭圆两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为4的等腰直角三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点，直线与椭圆交于不同的两点，求面积最大时直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的两焦点在轴上，且短轴的两个顶点与其中一个焦点的连线构成斜边为2的等腰直角三角形.

(1)求椭圆的方程；

(2)动直线(不全为零)交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以线段为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（12分）已知椭圆C：的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以为半径的圆相切．

（1）求椭圆的方程．

（2）若过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交y轴于点，且求证：为定值

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆（）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆上一点，若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和，满足（为坐标原点），求实数的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆（）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆上一点，若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和，满足（为坐标原点），求实数的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．

（）求椭圆的方程．

（）过定点的动直线，交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知焦点在轴上的椭圆，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2） 设依次为椭圆的上下顶点，动点满足，且直线与椭圆另一个不同于的交点为.求证：为定值，并求出这个定值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）已知椭圆，经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．

（1）求椭圆方程；

（2）过椭圆右顶点的两条斜率乘积为的直线分别交椭圆于，两点，试问：直线是否过定点？若过定点，请求出此定点，若不过，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆C:短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，椭圆C上任意一点到椭圆左右两个焦点的距离之和为4.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）椭圆C与轴负半轴交于点，直线过定点交椭圆于M，N两点，求面积的最大值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的左，右焦点分别为，上顶点为， 是斜边长为的等腰直角三角形,若直线与椭圆交于不同两点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）当时，求线段的长度；

（Ⅲ）是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析