（12分）已知椭圆C：的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右...

（12分）已知椭圆C：的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以为半径的圆相切．

（1）求椭圆的方程．

（2）若过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交y轴于点，且求证：为定值

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆（）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆上一点，若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和，满足（为坐标原点），求实数的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆（）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆上一点，若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和，满足（为坐标原点），求实数的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆C：=1（a>0，b>0）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形，直线x+y+2－1=0与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设点B，C，D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点O对称．设直线CD，CB，OB，OC的斜率分别为k1，k2，k3，k4，且k1k2=k3k4．

①求k1k2的值：

②求OB2+ OC2的值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．

（）求椭圆的方程．

（）过定点的动直线，交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设与圆O：相切的直线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求△AOB面积的最大值。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知焦点在轴上的椭圆，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2） 设依次为椭圆的上下顶点，动点满足，且直线与椭圆另一个不同于的交点为.求证：为定值，并求出这个定值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析