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本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，解答题 10 题，填空题 6 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（ ）
    A．a≥1
    B．a＞1且a≠5
    C．a≥1且a≠5
    D．a≠5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
    A．（x-2）2=2
    B．（x+2）2=2
    C．（x-2）2=-2
    D．（x-2）2=6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若b（b≠0）是方程x2+cx+b=0的根，则b+c的值为（ ）
    A．1
    B．-1
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）
    A．36（1-x）2=36-25
    B．36（1-2x）=25
    C．36（1-x）2=25
    D．36（1-x2）=25

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
    A．ax2+bx+c=0
    B．x2+2x=x2-1
    C．3（x+1）2=2（x+1）
    D．+-2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是-2，则另一个根是（ ）
    A．2
    B．1
    C．-1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．0
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为（ ）
    A．2
    B．0
    C．-1
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 用13m的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20m2的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为xm，可得方程（ ）
    A．x（13-x）=20
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x2+（2m-1）x+m2+3=0的根，则m的值为（ ）

    A．-3
    B．5
    C．5或-3
    D．-5或3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 阅读下面的例题：
    解方程：x2-|x|-2=0
    【解析】
    （1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）．
    （2）当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=-2
    ∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
    请参照例题解方程x2-|x-3|-3=0，则此方程的根是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在高尔夫球比赛中，某运动员打出的球在空中飞行高度h（m） 与打出后飞行的时间t（s）之间的关系是h=7t-t2．
    （1）经过多少秒钟，球飞出的高度为10m；
    （2）经过多少秒钟，球又落到地面．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用指定的方法解方程
    （1）（x+2）2-25=0（直接开平方法）
    （2）x2+4x-5=0（配方法）
    （3）（x+2）2-10（x+2）+25=0（因式分解法）
    （4）2x2-7x+3=0（公式法）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 当x取什么值时，代数式x（x-1）与（x-2）+1的值相等？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于x的一元二次方程5x2+kx-10=0一个根是-5，求k的值及方程的另一个根．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0
    （1）当m取何值时，方程有两个实数根；
    （2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在我校的周末广场文艺演出活动中，舞台上有一幅矩形地毯，它的四周镶有宽度相同的花边（如图）．地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方米．求花边的宽．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂为3000元/台）以4000元/台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元．已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台．
    （1）求1月份到3月份销售额的月平均增长率；
    （2）求3月份时该电脑的销售价格．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，店主从销售统计中发现：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=-x2+40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2=at2+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：
    t 1 2 3
    y2 21 44 69
    （1）求a、b的值；
    （2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克和6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？
    （3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？
    （说明：毛利润=销售总金额-进货总金额．这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美．某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为________cm．（精确到0.1cm）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 配方x2-8x+________=（x-________）2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设a，b是方程x2+x-2012=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一元二次方程3x（x-2）=-4的一般形式是________，该方程根的情况是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 方程2-x2=0的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析