2015-2016学年山西省吕梁市孝义市八年级上学期期末数学试卷（解析版）

（2011•滨州）若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（　 ）

A．1　　 B．5　　 C．7　　 D．9

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•孝义市期末）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠D=64°，AC=BC，则∠E的度数是（　 ）

A．45°　　 B．26°　　 C．36°　　 D．64°

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•孝义市期末）孝义剪纸悠久历史，内容丰富，形式多样，造型独特，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（　 ）

A．　　

B．　　

C．　　

D．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•孝义市期末）要使分式有意义，则x的取值是（　 ）

A．x≠±1　　 B．x=±1　　 C．x≠﹣2　　 D．x=﹣2

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•孝义市期末）如果x2+mx﹣12=（x+3）（x+n），那么（　 ）

A．m=﹣1，n=﹣4　　 　　　　　 B．m=7，n=4　　

C．m=1，n=﹣4　　 　　　　　　 D．m=﹣7，n=﹣4

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•孝义市期末）下列运算正确的是（　 ）

A．a3•a2=a6　　 B．a3+a2=2a5　　 C．（2a2）3=2a6　　 D．2a6÷a2=2a4

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•孝义市期末）分式方程的解是（　 ）

A．x=﹣1　　 B．x=　　 C．x=﹣3　　 D．x=

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•孝义市期末）若点A（3，2）和点B（a，b）关于x轴对称，则ab的值为（　 ）

A．9　　 B．　　 C．8　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•孝义市期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC垂足为点D，AD是BC边上的中线，BE⊥AC，垂足为点E．则以下4个结论：①AB=AC；②∠EBC=；③AE=CE；④∠EBC=中正确的有（　 ）

A．①②　　 B．②③　　 C．①②③　　 D．①②③④

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•孝义市期末）如图，△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点E，且CE∥AB，AC与BE交于点E，则下列结论错误的是（　 ）

A．CB=CE　　 B．∠A=∠ECD　　 C．∠A=2∠E　　 D．AB=BF

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•孝义市期末）PM2.5颗粒为小于或等于0.0000025米的微粒，直径虽小，但活性强，易附带有毒、有害物质，且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响更大．0.0000025这个数字用科学记数法表示为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2013•浠水县校级模拟）分解因式：3a3﹣12a2+12a=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•孝义市期末）一个多边形的每一个外角是72°，则这个多边形共有　　　　 条对角线．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•孝义市期末）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结AD，CD．则△ABC≌△ADC的依据是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•孝义市期末）如图，△ABC，点E是AB上一点，D是BC的中点，连接ED并延长至点F，使DF=DE，连接CF，则线段BE与线段CF的关系为　　　　 ．

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（2015秋•孝义市期末）如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=4cm，AD=2cm，E为AB的中点，P为AD上一点，PE+PB的最小值为 　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•孝义市期末）（1）计算：（2x﹣3）2﹣2（3﹣x）（3+x）+9．

（2）观察下列等式

①1×3=22﹣1　　　　 ②2×4=32﹣1　　　　 ③3×5=42﹣1

请你按照三个等式的规律写出第④个，第⑤个算式，并把这个规律用含字母n（n为正整数）的式子表示出来，说明其正确性．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•酒泉）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x=0．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•孝义市期末）如图1为L形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成．

请以L形的三格骨牌为基本图形，在图2和图3中各设计1个轴对称图形．要求如下：

1、每个图形由3个L形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上．

2、设计的图形用斜线涂出，若形状相同，则视为一种．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•孝义市期末）如图，已知△ABC，∠C=90°，∠B=30°．

（1）用直尺和圆规在BC上找一点D，使DA=DB．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若BC=8，求点D到边AB的距离．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•孝义市期末）情境观察：

如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．

①写出图1中所有的全等三角形　　　　 ；

②线段AF与线段CE的数量关系是　　　　 ．

问题探究：

如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．

求证：AE=2CD．

拓展延伸：

如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC=∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．求证：DF=2CE．

要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，不需要证明．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•宜宾）列方程或方程组解应用题：

近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•孝义市期末）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB∥CD，AD∥BC，AC和BD交于点O．

求证：OA=OC．

难度: 中等查看答案及解析