（2015秋•孝义市期末）情境观察：
如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．
①写出图1中所有的全等三角形 ；
②线段AF与线段CE的数量关系是 ．
问题探究：
如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．
求证：AE=2CD．
拓展延伸：
如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC=
∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．求证：DF=2CE．
要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，不需要证明．
八年级数学解答题中等难度题
（2015秋•孝义市期末）情境观察：
如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．
①写出图1中所有的全等三角形 ；
②线段AF与线段CE的数量关系是 ．
问题探究：
如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．
求证：AE=2CD．
拓展延伸：
如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC=∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．求证：DF=2CE．
要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，不需要证明．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2015秋•孝义市期末）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠D=64°，AC=BC，则∠E的度数是（ ）
A．45° B．26° C．36° D．64°
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
（2015秋•泸县期末）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则∠CAD等于（ ）
A．30° B．36° C．38° D．45°
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
（2015秋•常州期末）如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=110°，则∠EAF为（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
（2015秋•孝义市期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC垂足为点D，AD是BC边上的中线，BE⊥AC，垂足为点E．则以下4个结论：①AB=AC；②∠EBC=
；③AE=CE；④∠EBC=
中正确的有（ ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④
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（2015秋•孝义市期末）如图，△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点E，且CE∥AB，AC与BE交于点E，则下列结论错误的是（ ）
A．CB=CE B．∠A=∠ECD C．∠A=2∠E D．AB=BF
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（2015秋•孝义市期末）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB∥CD，AD∥BC，AC和BD交于点O．
求证：OA=OC．
八年级数学计算题中等难度题查看答案及解析
（2015秋•孝义市期末）如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=4cm，AD=2
cm，E为AB的中点，P为AD上一点，PE+PB的最小值为 ．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
情景观察：如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．
①写出图1中所有的全等三角形 ；
②线段AF与线段CE的数量关系是 ，并写出证明过程．
问题探究：
如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．
求证：AE=2CD．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2015秋•镇江期末）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=36°，则∠BAC的度数为 ，∠C的度数为 ．
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