↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若全集U=R,集合,则M∩(CUN)等于( )
    A.{x|x<-2}
    B.{x|x<-2或x≥3}
    C.{x|x≥3}
    D.{x|-2≤x<3}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a∈(,π),sina=,则tan(a-)等于( )
    A.-7
    B.-
    C.7
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若x,y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是( )
    A.(-1,2)
    B.(-4,2)
    C.(-4,0]
    D.(-2,4)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一质点受到平面上的三个力F1,F2,F3(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知D成120°角,且y=g(x)的大小分别为1和2,则有( )
    A.F1,F3成90°角
    B.F1,F3成150°角
    C.F2,F3成90°角
    D.F2,F3成60°角

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=sinωx-cosωx(ω>0)的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数y=f(x)的图象向左平移个单位得到函数y=g(x)的图象,则y=g(x)是减函数的区间为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f(x)是R上的减函数,且f(0)=3,f(3)=-1,设P={x||f(x+t)-1|<2},Q={x|f(x)<-1},若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,则实数t的取值范围是( )
    A.t≤0
    B.t≥0
    C.t≤-3
    D.t≥-3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f(x)=x2+1的定义域为[a,b](a<b),值域为[1,5],则在平面直角坐标系内,点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为( )
    A.8
    B.6
    C.4
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列依据此规律,可以判断这个数列的第2012项a2012满足( )
    A.
    B.
    C.1≤a2012<10
    D.a2012>10

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在1,2,3,4,5,6,7的任一排列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中,使相邻两数都互质的排列方式种数共有( )
    A.576
    B.720
    C.864
    D.1152

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知,其中a>0,如果存在实数t,使f'(t)<0,则的值( )
    A.必为正数
    B.必为负数
    C.必为非负
    D.必为非正

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出________人.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知m∈R,复数为纯虚数(i为虚数单位),则m=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图程序框图,输出s=________.(用数值作答)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知(ax+1)n=a+a1x+a2x2+…+anxn,若a1=4,a2=7,则a值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设关于x的不等式|x2-4x+m|≤x+4的解集为A,且0∈A,2∉A,则实数m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量=(1,1+sinθ),=(1,cosθ),,则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列{an}满足:,用[x]表示不超过x的最大整数,则的值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,
    (1)若△ABC的面积等于,试判断△ABC的形状并说明理由
    (2)若sin C+sin(B-A)=2sin 2A,求a,b.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现在从甲、乙两个盒内各任取2个球.
    (Ⅰ)求取出的4个球均为黑色球的概率;
    (Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
    (Ⅲ)设ξ为取出的4个球中红球的个数,求ξ的分布列和数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn 为其前n项和,且满足an2=S2n-1,n∈N*.数列{bn}满足bn=,Tn为数列{bn}的前n项和.
    (1)求数列{an}的通项公式和Tn
    (2)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn,成等比数列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 线段|BC|=4,BC中点为M,点A与B,C两点的距离之和为6,设|AM|=y,|AB|=x.
    (Ⅰ)求y=f(x)的函数表达式及函数的定义域;
    (Ⅱ)设d=y+x-1,试求d的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设x=m和x=n是函数的两个极值点,其中m<n,a∈R.
    (Ⅰ) 求f(m)+f(n)的取值范围;
    (Ⅱ) 若,求f(n)-f(m)的最大值.
    注:e是自然对数的底数.

    难度: 中等查看答案及解析